特殊四边形的复习（1）学习目标：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。【知识梳理】（1）请在箭头上方填上相应的条件（填一个即可）矩形四边形平行四边形正方形菱形（2）请写出下列四边形的性质及对称性边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形【例题1】如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。【课堂训练】1、在平行四边形ABCD中，AB=14,BD=30,∠B-∠A=20°,则DC=___,∠C=_∠D=,OD=.2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．4菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.回答问题：5在矩形ABCD中，AB=15cm，对角线AC=17cm，则矩形的面积为______cm2【例题2】已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。⑴试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论；⑵当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？⑶结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形。（不可添加AE、CF垂直于BC、AD，不需证明）【A组】1菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。2四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点.（1）如果__________________，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（2）证明你的结论.ADCB【B组】如图（1），矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，连结CP，①试说明：四边形CODP的形状。②如果题目中的矩形变为菱形（图2），结论应变为什么？试说明。③如果题目中的矩形变为正方形（图3），结论又应变为什么？ABDCOP图（1）图（2）图（3）图（1）
