小学数学中易混淆的两个问题——“多少”与“倍数”在小学数学的应用题或实际问题中，我们经常可以看到这样的问题：①一只老虎体重180千克，比一只熊多80千克，这只熊的体重是多少千克？学生易误解为：180＋80＝260（千克）②王老师买篮球用了120元，是买的排球的3倍，王老师买排球用了多少元？学生易误解为：120×3＝360（元）如何防止学生屡犯这样的错误，真正做到理解题目的意思，使学生的出错率大幅下降呢？我尝试了以下的教法，收到了较好的效果。先说说有关“多少”的应用题。学生见“多”就加的毛病，部分同学的原因在于他已养成了“多”字代表了在原数的基础上一定有增加的思维定势，因而不去联系前后文分清已知什么，求什么；还有部分同学是知道“多”字不一定就代表了增加的意思，还要联系前后文的意思，去判断究竟是求大数，还是求小数，但他们往往分不清究竟谁是大数，谁是小数，结果列式还是出错。针对这个问题，对第一种情况的同学，首先要引导他们谨慎审题，养成严谨细致的思维品质。对第二种情况的同学，则要让他们清楚地知道是已知大数求小数；还是已知小数求大数，这个分析的过程，可以用点划、圈写的方法，把模糊的数学思维过程放大来看，增加分析的清晰度。1如前面提到的题①，引导学生抓住“比”字句进行分析：180（已知）？（求）一只老虎比一只熊多80千克想：已知多的数（大数），求少的数（小数），所以用减法。根据“比”字句的结构，后面是“多”字，“比”字前面的数量必为“多”的数量（即大数）。已知多的数量（大数），求少的数量（小数），所以用减法。学生经过这样的分析，很清楚地明白了其中的算理，对于分清大数和小数也有迹可循，不用再瞎撞一气。在以后的练习中，凡遇到有关“多”与“少”的应用题，我都要求学生先在应用题中做好点划圈写的分析，再确定列式。学生尝到甜头，自然会坚持下来。再说说“倍数”关系的应用题。学生见“倍”就乘的毛病，原因跟前面提到的“多少”关系的应用题差不多，也是要么思维定势，要么分不清已知什么，求什么。针对这种情况，我也采用了类似“多”与“少”的应用题的教法。如前面提到的题②，首先引导学生弄清倍数关系中的标准量和比较量。这可以抓住“一个数是另一个数的几倍”的“是”字句进行分析。一般我们都把“是”字后面的量看作标准量，即一份的数量，可称为“一倍数”；那么“是”字前面的比较量称为2“几倍数”。如果已知“几倍数”，求“一倍数”，应用除法求出一份数；如果已知“一倍数”，求“几倍数”，则应用乘法求出几份数。采用的分析方法也是点划、圈写的方法。120（已知）？（求）篮球是买的排球的3倍．3倍数1倍数想：已知3倍数，求1倍数，所以用除法。最后要提一提的是：若学生能较熟练地解决上述问题以后，就不要再用点划、圈写的方法把思维过程表示出来，一是分析过程耗时太多；二是不利于学生抽象思维的发展。遇到学生犯错时再让他写一写或说一说就可以了。3
