依据学生在解决问题过程中的创造性程度，我们把问题划分为常规问题和非常规问题。即常规问题是指运用已获得的知识经验，按现成的方案可以解决的问题。反之，不能应用现成的知识经验和方案来解决的、学生首次接触的有疑难的问题，称为非常规问题，其解决过程被称为创造性问题解决。常规问题与非常规问题是相互联系、不断转化的，某个新问题对于初学者来说是非常规问题，当这样的问题接触得多了，解题者形成了此类问题的解答规律，那么，以后解决这类问题对他们来说就成为常规问题解决。分析小学数学教材可以知道，学生学习的大部分数学问题主要是数学常规问题，即主要是过去应用题教学的内容；非常规数学问题一般是新课教学或学生初次接触某类有疑难的新问题。小学生身心特点决定了他们的数学学习首先要以掌握一定的数学知识为重点，学习用这些知识解决常规问题。而且将来生活中的绝大部分需要解决的也只是数学常规问题，因此，小学生主要学习的应该是常规问题的解决，学好常规问题是解决非常规问题的基础。小学数学教学应该将学生学习解决常规问题作为重点，兼顾非常规问题解决的学习，单纯强调非常规问题的解决往往欲速而不达，并不能取得预期的效果，常规问题的教学也有重要的思维价值、应用价值和不可或缺的教育价值。一、加强常规问题教学的有关心理理论剖析从心理学理论的高度来认识加强常规问题教学的作用，我们可重点从以下两个方面进行剖析：（一）加涅的累积学习理论美国著名心理学家加涅通过描述八个学习层次来研究学生理智技能的累积方式，其中后四类学习是学校教学的主要内容，这些学习类型有：辨别学习，实质上是一种知觉学习，即作出知觉的分化，如小学低年级学生对图画和符号的辨别；概念学习，是学生学习根据类别对各种事物作出反应的过程，分为具体概念学习和定义概念学习；规则学习，实际就是学习各种定理、定律或原理，而应用这些规则可以解决的问题就是常规问题；（非常规）问题解决或高级规则的学习，前面已经分析。所以非常规问题学习是最高级的学习类型，常规问题学习包含在比非常规问题学习低一级的学习类型中。加涅的累积学习原理又进一步指出：人类的学习是由低级到高级具有累积性的，较复杂、较高级的学习是建立在基础性学习上的；每一类学习都是以前面类型的学习为基础的。因此，我们可以明显地看出：要提高学生解决非常规问题的能力，学生掌握概念、知识技能、解决常规问题等能力是起基础作用的。据此也可以分析出小学数学问题解决包含的主要学习类型有：辨别学习，如学生必须能够辨析问题中的文字、字母、数字和图表等信息的确切含义；概念学习，如问题中的“平均分”“同样多”“速度、时间、路程”等都是与解决问题有关的概念；计算技能；规则学习，如数学问题中所隐含的数量关系、某类问题的解答规律等。所有这些，都是问题解决层次学习的知识基础和必要条件。更明确地说，解决数学常规问题中的“规则”除了数学学习中的各种定理、定律或原理外，还有被定义的概念、数量关系、某类问题的解答规律和有关的计算公式等内容。（二）信息加工心理学中问题解决的模型分析美国认知心理学家吉克在1986年提出了一个问题解决过程的模型：该模型显示问题解决方法的形成有两条基本途径。第一条途径是在建构了问题的表征、激活了正确的图式（围绕某个主题组织起来的知识组块）后，就不必探索尝试多种方法而能够明显地解决问题了，就是加涅指的规则学习后对规则的应用，即解决常规问题；从这条途径解决问题的速度比较快捷。第二条途径是问题解决者没有可以利用的图式，必须通过对各种方法的搜索检验才能找到合适的解决方法，是加涅认为的创造即解决问题；这条途径重点是根据解题策略解决问题，比较多的需要学生的观察、比较、感悟、探究和发现，对较难的问题也可采用教师讲解的方法进行，解决此种问题的速度比较慢，正确率较低。当然，这两条途径在解决问题的过程中是相互联系着的，同时该模型强调了对问题解决的理解与表征，学生已有认知结构或已有知识经验对问题解决的重要作用，也进一步说明问题解决过程不是线性的。因此，重视两条解决问题途径的教学对全面...
