真心自学，诚挚提问；真诚探究，诚勉点评；真意展示，诚意检测基本不等式命题人：孙星星一、学习目标1、会使用基本不等式求最值，能灵活运用“拆”“拼”“凑”等技巧，理解重要不等式中“正”“定”“等”的条件
2、能运用基本不等式解决实际问题二、要点梳理1．基本不等式≤(1)基本不等式成立的条件：__________
(2)等号成立的条件：当且仅当______时取等号．2．几个重要的不等式(1)a2＋b2≥______(a，b∈R)．(2)＋≥____(a，b同号)．(3)ab≤2(a，b∈R)．(4)2____
3．算术平均数与几何平均数设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为__________，几何平均数为________，基本不等式可叙述为：____________________________________
4．利用基本不等式求最值问题：已知x>0，y>0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当______时，x＋y有最____值是______(简记：积定和最小)．(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当______时，xy有最____值是________(简记：和定积最大)．三、基础自测1、下列函数中，最小值为4的有；(1)、(2)、(3)、(4)、（00，且＋＝1，则x＋y的最小值为；3、已知2x＋3y＝2(x＞0，y＞0)，则xy的最大值为________；4、若正数满足，则的最小值是四、例题讲解题型一基本不等式的直接应用例1：1、已知x0，≤a恒成立，则a的取值范围是________2、要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为________．3、设M是△ABC内一点，且AB·AC＝2，∠BAC＝30°，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积．若f(M)＝，
