1）如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB,AB=2.(1)求：∠ABC的度数(2)求AC的长度(3)求菱形ABCD的面积2）如图：点E,F在正方形ABCD的边BC,CD上，AE,BF相交于点G,BG=CF求证：（1）AE=BF;（2）AE⊥BF3)如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC,求：∠DCE的度数4)如图：已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.(1)求证：△CPB≌△AEB(2)求证：△EPB为等腰直角三角形5）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC。⑴求证：BE＝DG⑵若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。6）如图，是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是：B--D--A--E，路线2是：B--C--F--E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明。7）（本题9分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．8）（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．ADGCBFEBECDFA
