领悟数学思想提高思维能力——四年级《一亿有多大》教学案例口区新合村小学文念淑硚【研究概述】1.研究主题：关于基本数学思想方法目标的研究2.课例解读：《一亿有多大？》属于小学数学第二学段《数与代数》的知识领域，让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。3、教学目标：在探索中学习“猜想、实验、推理和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。借助推算和计算器的计算，从不同角度具体感受一亿的大小，进一步发展数感。4、教学策略“把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是新课改的灵魂。课堂是师生之间交往互动的舞台，是教师引导学生探究知识、自主发展的场所。1亿有多大属于”实践与综合应用”领域的内容，教学时，教师为学生提供充分的学习材料，认真组织学生的小组探究活动，提示研究的方法和步骤，通过讨论和交流丰富学生对1亿有多大的直观感受。学生头脑中的数学思想方法是在数学学习过程中形成的，是随着数学概念、原理的掌握而逐渐发展的。本节课为渗透类推数学思想方法提供了很好的素材。【片段写真】片段一：大胆猜测，激发兴趣。师：前面的学习中，我们认识了一个新的计数单位，它是？（亿）你知道哪些有关“亿”的知识？师：大家知道了这么多有关“亿”的知识，你能想象出1亿有多大吗？生1：1亿非常大，我想1亿本数学书摞起来可能有一座小山那么高吧。生2：我觉得不会有那么高，估计也就15层楼房那么高吧。生3：我觉得书比较厚，1亿本书摞起来应该比楼房高的多，大概有山那么高吧。纸比较薄，1亿张纸摞起来也许有15层楼那么高。……师：一亿是个很大的数，大家的想象都很大胆，但你们的说法，谁的更可信呢？（生摇头）师：看来我们都只是在猜测，都不能说服别人，我们想办法，用事实来说话好吗？【意图】根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧！1亿粒大米能装满一个房间吧！有的学生说：“大米粒太小，能装满一个衣柜吧！”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。片段二：活动探索，初步感知1、制定研究方案师：我们以大家刚才的猜测进行活动，了解1亿有多大。一般在研究问题前都要定活动方案，（出示活动方案表），请大家自由组合，组成活动小组，讨论并选定你们要研究的问题，再设计活动步骤。现在开始。。交流研究方案师：我们请第一组说一说，他们的研究方案。组1：我们组的成员有：闫森、张晨晓、尚路、李娜、小朋、赵银涛。我们想研究：1亿张纸有多厚。师：我想找1亿张纸测量高度不太现实吧？你们准备怎样进行研究？组1：因为1亿张纸不太好找，更不方便测量，所以我们商量了，先测量100张纸的厚度，然后再用100张纸的厚度乘1000000，推算出1亿张纸的厚度。师：大家觉得他们的方法行吗？有没有不同意见？组2：我们组也准备测量1亿张纸的高度。但是，我们想先测量1000张纸的厚度，再乘100000推算1亿张纸的厚度。因为我们都觉得100张纸摞起来也不是很厚，测量不准确。师：他们设计的方案与前一组略有不同，大家觉得这两个组最后研究出的结论会怎样？生：相同。师：好，一会我们看看他们两组实验的结果。接下来哪个组再来讲讲你们的研究方案？组3：我们组研究的问题是：一亿本数学书摞起来有多高？活动的步骤是：先量出100本数学书的高度，再乘1000000推算出1亿张纸的高度。方法和第1组一样。组4：我们小组准备研究：一亿粒米有多重？我们想先测量500粒米的重量，再乘200000推算出1亿粒米有多重...
