二次函数复习VIP免费

海陵中学初二数学教学案班级：姓名：设计人：杨勇第二十一章《二次函数》二次函数复习知识点一：二次函数的概念1．函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中是二次函数的有（填序号）．2．若是二次函数，m=______．知识点二：二次函数的图象及性质3．由抛物线可知，开口；其图象的对称轴为直线；有最值为；当x时，y随x的增大而减小；关于y轴对称的解析式为；关于x轴对称的解析式；关于原点对称的解析式．4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1﹣，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．则正确的结论是．5．已知一元二次方程的一根为，在二次函数的图象上有三点、、，、、的大小关系是．6．已知二次函数（0≤x≤3），最大值为，最小值为．7．已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则0，0．（填＞、＝、＜）8．若二次函数的与的部分对应值如下表：－7－6－5－4－3－2y－27－133﹣353则当＝1时，的值为．9．已知实数的最大值为．知识点三：二次函数与平移10．同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是．11．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，得到的抛物线与原抛物线及直线x=2和y轴所围成图形面积为．12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA，若抛物线经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括边界），求m的取值范围．知识点四：二次函数与方程（不等式）13．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是．14．已知函数，若使成立的值恰好有三个，则的值为．15．已知二次函数y=ax2＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是．16．一次函数与二次函数的图象相交于A(，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式的解集为．17．已知：函数(为常数)．（1）证明：无论取何值，该函数与x轴总有两个不同的交点；（2）设函数图象与x轴两交点的横坐标分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数解析式．综合运用1海陵中学初二数学教学案班级：姓名：设计人：杨勇第二十一章《二次函数》18．如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式并求出S的最大值．2xyDCAOB