物理八年级（下）沪科版七年级（下）配湘教4.44.4平行线的判定平行线的判定第第44章相交线与平行线章相交线与平行线第2课时平行线的判定(2)1．平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果__内错角相等__，那么__两直线平行__．简单地说成：__内错角相等，两直线平行__．2．平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果__同旁内角互补__，那么_两直线平行_．简单地说成：__同旁内角互补，两直线平行__．内错角相等，两直线平行1．(3分)(2015·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD∥的是(B)2．(3分)如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(D)A．∠B＝∠CDFB．∠3＝∠AC．∠1＝∠4D．∠1＝∠A3．(3分)如图所示，下列判断不正确的是(B)A．∵∠1＝∠2，∴AEBD∥B．∵∠1＝∠2，∴ABED∥C．∵∠3＝∠4，∴ABCD∥D．∵∠5＝∠BDC，∴AEBD∥同旁内角互补，两直线平行4．(3分)如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，下列条件：①∠1＝∠2；②∠1＋∠2＝90°；③∠3＋∠4＝90°；④∠1＋∠4＝90°.能判定AB∥CD的条件有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个5．(4分)如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道AB，CD的位置关系是__AB∥CD__，依据是__同旁内角互补，两直线平行__．6．(4分)如图，如果∠1＝55°，∠C＝55°，∠D＝125°，那么平行的直线有__AB∥DC，AD∥BC__．7．(4分)如图，DE是过顶点A的直线．(1)当∠B＝__∠DAB__时，DEBC∥，理由是__内错角相等，两直线平行__．(2)当∠B＋__∠BAE__＝180°时，DEBC∥，理由是__同旁内角互补，两直线平行__．8．(4分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中的平行线有__AB∥CD，EF∥GH__．9．(4分)如图，∠C＝100°，若添加一个条件，使得ABCD∥，试写出符合要求的一个条件：_∠BEC＝80°(答案不唯一)_．10．(8分)如图，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么ABCD∥吗？为什么？解：ABCD.∥理由：∵∠1是它的补角的3倍，∴∠1＝3(180°－∠1)．解得∠1＝135°.∵∠2等于它的余角，∴∠2＝90°－∠2，解得∠2＝45°，∴∠1＋∠2＝135°＋45°＝180°，∴AB∥CD一、选择题(每小题4分，共20分)11．如图，已知ABCD∥，∠A＝70°，则∠1的度数为(C)A．70°B．100°C．110°D．130°12．如图，已知∠3＝∠4，要使∠1＝∠2，则需(C)A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．a∥bD．∠2＝∠313．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(B)A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°14．如图，有以下四个结论：①若∠1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则AD∥BC；③若∠3＝∠4，则AB∥CD；④若∠3＝∠4，则AD∥BC，其中正确的是(C)A．①与②B．③与④C．①与④D．②与③15．如图，∠D＝130°，∠C＝50°，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC，则∠1＋∠2＝(D)A．65°B．130°C．100°D．90°二、填空题(每小题4分，共8分)16．如图，直线a，b，c被直线l所截，若∠1＝∠2，则__a____∥b__；若∠2＝∠3，则__b____∥c__；若∠4＝∠3，则_a__∥c_．17．若∠1＝∠2，则__AD____∥BC__；若∠3＝∠4，则__AB____∥CD__；若∠5＝∠6，则__AB____∥CD__；若∠7＝∠8，则__AD____∥BC__；若∠BAD＋∠ABC＝180°，则__AD____∥BC__；若∠ABC＋∠BCD＝180°，则__AB____∥CD__．三、解答题(共32分)18．(10分)如图，已知∠AOB纸片沿CD折叠，若ECBD∥，那么ED与AC平行吗？说明理由．解：EDAC.∥理由：由折叠过程知道，∠O＝∠E，∵EC∥BD，∴∠E＝∠EDB，∴∠O＝∠EDB，∴DE∥AC(同位角相等，两直线平行)19．(10分)如图，ME平分∠NMP，PF平分∠MPQ，∠1＝∠2，那么MNPQ∥吗？ME与PF呢？请分别说明理由．解：MNPQ∥，ME∥PF.理由：(1)ME∵平分∠NMP，PF平分∠MPQ，∴∠NMP＝21∠，∠MPQ＝22∠，又∵∠1＝∠2，∴∠NMP＝∠MPQ，∴MN∥PQ(内错角相等，两直线平行)(2)ME∵平分∠NMP，PF平分∠MPQ，∴∠PME＝∠1，∠MPF＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠PME＝∠MPF，∴ME∥PF(内错角相等，两直线平行)【综合运用】20．(12分)如图，已知∠B＝∠1，∠D＝∠2，∠BED＝90°，请你探究一下AB与CD的位置关系，并说明理由．解：AB与CD平行．理由：过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，又∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠BEF，又∵∠BED＝90°，∴∠1＋∠2＝∠BEF＋∠DEF＝90°，∴∠2＝∠DEF，又∵∠2＝∠D，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥DC，而EF∥AB，∴AB∥CD
