相似三角形的应用___一师一优课VIP专享VIP免费

一、相似三角形的判定方法有哪些？5、三边成比例的两个三角形相似。1、对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似。2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。3、两角分别相等的两个三角形相似。4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。二、相似三角形有哪些性质？4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。1、对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。3、相似三角形的周长比等于相似比。埃及的金字塔怎样才能测出金字塔的高度？例1据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．BEA(F)DO如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．校园里有一颗大树，我们想知道它的高度。你能帮我们解决吗？方法一：如图，把平面镜放在离树（AB）12m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好能在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=1.8m，观察者目高CD=1.2m。请你算一算这棵树有多高？ＣＤＡＢＥ方法二：如图，把长为2.4m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为5m，标杆影长为1.5m。请你算算这棵树有多高？FDCEBA如图，已知零件的外径a=17cm，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，OA:OC=OB:OD=3:2，且量得CD=b=8cm，如何求厚度x？O如图，要测量河两岸相对的两点A和B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，再作BF的垂线ED，使A、C、E在同一直线上。(1)若CD=BC，这时测得DE的长就是A、B的距离，为什么？（2)若CD不等于BC，量得BC=10m，CD=20m，DE=30m,你能求出A、B之间的距离吗？1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高1.5米的人的影长为3米,则树高为2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD=米。6AODBC4米3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（）。A、2.7米B、1.8米C、0.9米D、6米５m10m0.9mh4、如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？FCDAB5、某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?解：作DEAB⊥于E，设AE=x米，根据题意得注意：物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分4.62.15.1x∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米1.4c1.5AB？6.4D1.2E解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？PNMQEDCBAAEAD=PNBC，得x=48（毫米）。答：边长为48毫米。80–x80=x120因此一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。2、测距(不能直接测量的两点间的距离)。贰、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻的物高与影长成比例”的原理来解决。叁、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题②构建图形③利用相似形性质解决问题