第三章几何光学VIP免费

第三章几何光学习题课主讲人杜泉/谌晓洪第三章主要内容1.几何光学基本定律与费马原理2.单球面折射、反射的成像公式3.薄透镜的物象公式及横向放大率4.共轴球面系统的基点和基平面5.共轴球面系统的组合1.几何光学基本定律与费马原理光的独立传播定律，反射定律，折射定律，直线传播定律，费马原理等。由此得出的光的可逆性原理，及透镜成像的等光程性。Qpnds0注意对极值的正确理解。2.单球面折射、反射及薄透镜的成像公式单球面折射单球面反射薄透镜物象关系光焦度焦距rnnsnsn'''rss21'1221112'rnnrnnsnsnrnn'rn22211rnnrnnnnnrfnnrnf''''2'rff12'nfnf单球面折射单球面反射薄透镜高斯公式牛顿公式横向放大率1''sfsf1''sfsf'11'1fss''ffxx2'fxx''ffxxsnns''ss'snsn21'xffx''3.空气中的薄透镜（n1＝n2＝1）物象关系光焦度焦距'11'1fss)11)(1(21rrn))((11'2111rrnff横向放大率ss'xffx''4.共轴球面系统的基点和基平面主点：1节点：1主平面焦点与焦平面几种简单系统的基点的位置：1单球面折射系统2单球面反射系统3薄透镜5.共轴球面系统的组合dfffff2121'''dffdfp211''dffdfp212''空气中薄透镜的组合fdfffffff'''''''212121dfdfp11'dfdfp''22)''(21ffd几何光学的作图法求像FFPPMMHH´KK´FF´P´P习题选讲1.在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.３毫米处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6毫米处．若透镜的中央厚度为20毫米，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径．报纸解：人眼看到的是字透过透镜成的像．第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合．字再经过平面折射成像，物距为－20毫米，像距为-13.3毫米，由成像公式，得0203.130.1n解得：5.1n第二种情况，字仅通过单球面折射成像，物距为－20毫米，像距为－14.6毫米，成像公式为.0.1206.140.1rnn解得：r＝－76.84毫米2.物与像相距为1米，如果物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径，并作出光路图．解:题中给出是凹面镜，r0，又知物高４倍于像高，即||=1/4，所以应有两种情况．（１）当=＋1/441sssnsnrss211即s＝－4s．这说明物像分居于凹面镜的两侧．由于物像之间距离为1000毫米，故可得出像距|s|=200毫米．凹面镜成像公式为若以s=200毫米，s=-800毫米代入，则得r0，不合题意．若用s=-200毫米，s=800毫米代入，可求得凹面镜的曲率半径为r=-533.3毫米．此种情况是虚物成实像。法线ＣＦ实像这种情况的光路图如下图所示虚物（2）=－1/4，则，即s＝4s．这说明物像位于凹面镜的同侧．由于物像之间距离为1000毫米，故可得出像距|s|=333.3毫米．41sssnsn若以s=333.3毫米，s=1333.3毫米代入，则得r0，不合题意．若用s=-333.3毫米，s=-1333.3毫米代入，可求得凹面镜的曲率半径为r=-533.3毫米．此种情况是实物成实像。第二种情况的光路图如下法线ＣＦ实物实象两种情况所得到的凹面镜的曲率半径相同3.一个新月形状的薄凸透镜，由折射率n=1.5的玻璃制成．半径为15厘米的后表面镀铝，半径为20厘米的前表面正前方40厘米处的光轴上，有一高1厘米的实物．试求最后像的位置、大小和虚实．O1O240cmP解：薄透镜厚度不计，如图所示，O1O2距离可视为零．物经系统三次成像．第一次折射成像，以O1为原点，向右为正，物距为S＝－40cm，物方折射率为１.0，像方折射率为１.5，r1=－20cm，代入单球面折射成像公式，得.200.15.1400.15.11S解得第一次成像的像距为：S1＝－30cm横向放大率为21)40(5.1)30(0.1'11snsn第二次反射成像，以Ｏ2为原点，向右为正．物距为－30cm，像距S2，曲率半径r２=－15cm，代入球面反射成像公式，得.15230112s,102cms第二次成像的横向放大率为313010122ss第三...