数列通项公式的求解类型及方法类型一【形如的一阶递归式】——“累加法”例1．已知数列中，，且满足，求数列的通项公式练习1.已知数列中，，且满足，求数列的通项公式类型二【形如的一阶递归式】——“累乘法”例2．已知,,求数列通项公式.练习2.已知数列中，且，求数列通项公式.类型三【形如（为常量）的一阶递归式】——构造法方法：设，通过待定系数法求出A,C，使为等比数列，化为一阶递归式再进行求解例3．已知数列中，，且满足，求数列的通项公式.练习3.已知数列中，，且满足，求数列的通项公式.类型四【形如的一阶递归式】——构造法方法：设，通过待定系数法求出A,K，使为等比数列，化为一阶递归式再进行求解例4.已知数列满足，求数列的通项公式.练习4.在数列中，，求数列的通项公式.变式.已知数列满足，，求数列的通项公式。方法：两边同除以（想一想为什么不是除以），构造类型三方法，化为一阶递归式再进行求解练习.已知数列满足，求数列的通项公式.类型五【形如（为常量）的二阶递归式】——构造法方法：设，通过待定系数法求出，使为等比数列，化为一阶递归式再进行求解例5.已知数列满足，求数列的通项公式.练习5.已知数列满足，求数列的通项公式类型六【形如的一阶递归式】——分子单项取倒数法，两边取倒数，化为，利用类型三进行求解例6.已知数列中，，，求数列的通项公式.1练习6.已知数列中,,,求数列的通项公式.变式.数列中，，求数列的通项公式.类型七【形如的递推式】——化成同名项方法：利用和将关系式中的或消去，转化为递推关系.例7.已知数列中，，前项和与的关系是，试求通项公式练习7.已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且求{}的通项公式；变式1.数列的首项，前项与之间满足试求通项公式变式2.设数列满足（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列的前项和.2
