扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红2.2.1圆的方程(1)---圆的标准方程（时间：）班级：姓名：学习目标1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程学习重点根据已知条件求出圆的标准方程．学习难点运用几何法和待定系数法求圆的标准方程．自主学习一、问题情境情境问题：回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理，比如垂径定理，并提出问题：如何建立圆的方程？二、学生活动三、数学建构1．圆的标准方程(1)一般地，以(,)Cab为圆心，r为半径的圆的标准方程为_____________________.(2)当圆心在原点(0,0)时，圆的标准方程则为：_____________________________.(3)特别地，圆心在原点且半径为１的圆通常称为单位圆，其方程为：_____________________.例题评讲例1.分别说成下列圆的标准方程所表示圆的圆心与半径：（1）；（2）；（3）；例2．（1）写出圆心为，半径为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上；xy2.74AOB扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红（2）求圆心为，且经过原点的圆的方程．思考1：确定一个圆需要哪些独立的条件？思考2：点与圆的关系有哪些？如何判断？例3．（1）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；（2）已知两点，求以线段为直径的圆的方程.思考：一般的，已知两点，求以线段为直径的圆的方程.小结：求圆的标准方程的一般步骤：例4．已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？例5．求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红课堂小结1.本节课主要内容：2．本节课主要思想方法：2.2.1圆的方程(1)---圆的标准方程（时间：）班级：姓名:【巩固练习】1．圆：的圆心坐标和半径分别为__________；__________．2．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为．3．以为圆心且过点的圆的标准方程为．4．若点在圆外，则实数的取值范围是．5．求过点且与轴切于原点的圆的标准方程．【课后作业】*1．写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：；（2）经过点，圆心为：；（3）经过点，圆心为：；（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：；（5）经过点和，且圆心在轴上：．*2．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程．扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红*3．已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程．*4．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程．*5．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程．**6．已知点在圆的内部，求实数的取值范围．**7．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程．扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：朱卫红审核人：宫建红
