[第34讲一元二次不等式及其解法](时间：35分钟分值：80分)1．已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)·(x－3)>0}，则A∩B＝()A．(∞－，－1)B.C.D．(3∞，＋)2．[·重庆卷改编]不等式≤0的解集为()A.B.C.∪[1∞，＋)D.∪[1∞，＋)3．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0
－2x的解集是________．5．[·厦门质检]|x－1|≤1是x2－x<0的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6≤．不等式x－2的解集是()A．(∞－，0]∪(2，4]B．[0，2)∪[4∞，＋)C．[2，4)D．(∞－，2]∪(4∞，＋)7．已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0；q：对任意x∈R，x2＋mx＋1>0，若p或q为假，则实数m的取值范围为()A．m≤－2B．m≥2C．m≥2或m≤－2D．－2≤m≤28．[·襄阳调研]某市原来居民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为()A．110kW·hB．114kW·hC．118kW·hD．120kW·h9．[·宁德质检]若不等式ax2－ax＋1<0的解集为∅，则实数a的取值范围是________．10．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－1bx的解集为________．11．若关于x的不等式x2＋x－≥0对任意n∈N*在x∈(∞－，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．12．(13分)[·宣威调研]已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－10}＝＝，B＝{x|x<－1或x>3}＝(∞－，－1)∪(3∞，＋)，所以A∩B＝(3∞，＋)，答案为D.2．A[解析]不等式等价于解得－＜x≤1，选A.3．B[解析]把不等式化为x2－2x－3<0，即(x＋1)(x－3)<0，解得－10且Δ＝a2－4a≤0，解得0bx可化为－2a>－ax，即<0⇒x<0，故不等式＋c>bx的解集为{x|x<0}．11．(∞－，－1][解析]不等式可化为x2＋x≥，由n∈N*，得的最大值为，则x2＋x≥，解得x≥或x≤－1，又x∈(∞－，λ]，故实常数λ的取值范围是(∞－，－1]．12．解：由≥1，得≤0，解得－1
