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2014-2015学年下学期八年级数学期中模拟试题班级姓名一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．要使二次根式有意义，x的取值范围是（）A．xB．xC．xD．x2．下列命题中逆命题成立的有（）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．A．1个B．2个C．3个D．4个3．平行四边形中两个内角的度数比是1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．90°D．135°4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的一组是（）A．5、13、12B．11、41、40C．7、25、24D．15、12、96.已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B．3C．4D．57．如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）cm2．D.无法确定8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，OE⊥AC交AD于E，则AE的长为（）A．4B．3.4C．2.5D．29．如图，分别以等腰Rt△ABC的边AC、BC为直径画半圆，以边AB为直径画圆．则：①S半圆AECA+S半圆BGCB=S半圆ALBA；②S月形AECF=2S弓形AFCA；③S弓形AFCA+S弓形CHBC=S△ABC；④S月形AECF+S月形BGCH=S△ABC．正确的结论有（）D.①②③④A．336B．144C．102A．①②③B．①④C．②③④①②③④10.如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算（5）2=；=；=．12．已知，那么=．13．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度．14．已知，如图，四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°，则四边形ABCD的面积为．15．△ABC中，AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，则CD=．16.已知等边三角形ABC中，AB=10，两顶点B、C分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，点A在BC左侧，连接OA，则OA的长的最小值是．三、解答题（共8小题，6+8+8+8+8+12+10+12=72分）17．（+）﹣2﹣．18．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，连接OP．求证：四边形ABPO是平行四边形。19．已知，一个三角形三边边长分别是5，2x，．（1）求它的周长．（2）请你给一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此三角形的周长．20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（1）三角形三边长为4，3，；（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为6．21.已知：如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点C落在在BA的延长线上P处（如图），且AP=2，AB=4，AD=8，求折痕EF的长．22．如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．（3）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．23．已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠ADE=90°（1）如图1，D、M分别在AB、BC上，且BD=BM．求证：四边行CMDE为平行四边形；（2）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转45°得到图2，求的值；（3）将图2中的延长交于N，若∠DCN=30°，CD=2，直接写出∠N=，CN=．24.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴正半轴上。点B坐标为（m，n），（1）E、F分别在AB、BC上，EF的延长线交X轴于G点，且∠AEO=∠OEG；求证：∠AOE=∠OGE（2）在（1）的条件下若n=4，AE=1，求S△OEG；（3）在（1）的条件下若m=n，E、F两点分别在AB、BC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？并证明．（4）若m=n，OB、AC的交点为P，点Q在第四象限，使∠PQO=30。探索QP、QO、QA三者之间的关系，并证明。xyGBOACExyPAOCBQ