2012年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题）选择题（共12个小题，每题3分，共36分）A卷题号123456789101112答案ABCABBDDBDCCB卷题号123456789101112答案BCDBACCCCADDⅡ卷（非选择题）一、填空题（每小题3分，共15分）1.2.23.4.()5.8二、解答题（每小题6分，共24分）6.解：原式=┄┄┄┄┄（4分）=＝┄┄┄┄(6分)7.解：方程两边同时乘以）┄┄┄┄（1分）得┄┄┄┄（3分）┄┄┄┄（4分）检验：把代入，∴原分式方程无解.┄┄┄┄（6分）8.解：解法一：列表：1第二次第一次135711,11,31,51,733,13,33,53,755,15,35,55,777,17,37,57,7┄┄┄┄（2分）由列表可知，共有16种等可能结果.⑴两次取出小球标号相同的有4种(记为事件A)：（1，1）（3，3）（5，5）（7，7）∴P(A)=┄┄┄┄（4分）⑵两次取出小球标号和是5的倍数的有3种(记为事件B)：（5，5）（3，7）（7，3）∴P(B)=┄┄┄┄（6分）解法二：画树形图，共有16种等可能结果.┄┄┄（2分）由树形图可知⑴两次取出小球标号相同的有4种(记为事件A)：（1，1）（3，3）（5，5）（7，7）∴P(A)=┄┄┄┄（4分）⑵两次取出小球标号和是5的倍数的有3种(记为事件B)：（5，5）（3，7）（7，3）∴P(B)=┄┄┄┄（6分）9.作图痕迹如图所示.┄┄┄（22第一次第二次分）作法：1.以O为圆心，以任意长为半径画弧,分别交OA于点D，OB于点E.2.分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧交于点C.3.作射线OC.┄┄┄（5分）4.以O为圆心，以MN长为半径画弧交OC于点P.∴点P就是所求作的点.┄┄┄（6分）三、10.（本题7分）解：（1）200，70┄┄┄（2分）（2）如图所示┄┄（5分）（3）1500×30%=450答：这次考试中级的学生约有450人.┄┄（7分）四、11.（本题7分）证明：⑴是的边的中点┄┄┄（1分）、中，∴≌┄┄（3分）∴┄┄（4分）⑵当时，四边形AFDE是正方形.┄┄（5分）理由:四边形AFDE为矩形.┄┄┄（6分）又四边形AFDE为正方形.┄┄┄（7分）五、12.（本题8分）3解：⑴连结∵点是切点∴┄┄┄（1分）┄┄┄（2分）在中，∴⊙O的半径为3cm.┄┄┄（4分）⑵在BOC中，┄┄┄（5分）=┄┄┄（7分）∴阴影部分的面积为┄┄┄（8分）六、13.（本题10分）解：⑴设甲服装每件进价x元，乙服装每件进价y元.根据题意，可列方程组┄┄┄（3分）解得答：甲服装每件进价300元，乙服装每件进价200元.┄┄┄（4分）⑵乙服装每件进价的平均增长率为m.根据题意，┄┄┄（6分）解得，（不符合实际意义，舍去）4答：乙服装每件进价的平均增长率为10%.┄┄┄（8分）⑶设乙服装每件定件至少为n元时,乙服装才可获得利润.根据题意，﹥┄┄┄（9分）解得，n﹥295.8∴定价至少应为296元.答：定价至少为296元时，乙服装才可获得利润.┄┄┄（10分）七、14.（本题13分）14题图③14题图④解：⑴在中,┄┄┄┄(2分)⑵①当秒时,点A的坐标为()，F的坐标为（），M（）根据题意，设经过F、M、A三点的抛物线的解析式为：(a≠0)或┄┄┄（4分）把F（）代入解析式，解得或┄┄┄┄(5分)②存在与轴相切的点P，.┄┄┄┄(7分)⑶ⅰ当时：方法一:两个三角形重叠部分面积如图③所示，过点M作.5由题意可知，∽，┄┄┄┄（8分）同理，┄┄┄┄（9分）即函数关系式为：（0≤x＜3）┄┄┄┄(10分)方法二:如图，连结GH，作MN⊥GH.则GH=DC=,GN=,在中┄┄（8分）┄┄┄（9分）∴（0≤x＜3）┄┄┄（10分）ⅱ当3≤x≤6时，两三角形重叠部分面积如图④所示，过M作MN⊥DC于N由题意可知，┄┄┄┄(11分)与上述同理可得，┄┄┄┄（12分）（3≤x≤6）┄┄┄┄(13分)6
