abc2014-2015学年(上）鹤壁七中七年级数学组编制人：审核人：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：校自主课堂课题组编委会编号：§5.1相交线【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材（P160—P167），用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。4.预习指导：认真学习对顶角、邻补角、垂直、垂线段及点到直线的距离的概念，掌握对顶角的性质，垂线的基本事实，能识别三种角。【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质，并会用这个性质进行简单的计算。2、了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3、了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。4、理解同位角、内错角、同旁内角的意义，会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。5、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力自学案一、预习自学：基础知识梳理问题导引1、①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角,分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材P160的表格。③再画两条相交直线比较。.2、归纳：邻补角、对顶角定义两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。3、邻补角的性质：邻补角。问题1：观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。问题2：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对,对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是。问题3：邻补角是互补的一种特殊的情况，其数量关系是？位置关系为？问题4：完成以下推理过程：如图， ∠1+∠2=4、由推理可知，对顶角的性质：对顶角。5、用语言概括垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是时，我们称这两条直线，其中一条直线是另一条的，它们的交点叫做。垂直的表示方法：如果直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。6、①用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.L②你能得出什么结论?7、画图验证：(1)画直线L，在L外取一点P；(2)过P点出PO⊥L,垂足为O；(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……；(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。①归纳结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，。简单说成:.②线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？即叫做点到直线的距离8、如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)EDCBA2014-2015学年(上）鹤壁七中七年级数学组编制人：审核人：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：校自主课堂课题组编委会编号：观察填表：表一位置1位置2∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方∠2和∠8处于直线c的（）侧∠3和∠6处于直线a、b的（）方∠4和∠7表二位置1位置2∠4和∠8处于直线c的两侧处于直线a、b之间∠3和∠5表三位置1位置2∠3和∠8处于直线c的（）侧处于直线a、b（）∠4和∠5归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”问题5：上述问题中、当∠1=90°时，两条直线的关系是，两条直线互相是两条直线相交的特殊情况。问题6：(1)直线L的垂线能画几条?（2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?问题7：如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠...
