-人教版[原创]椭圆的第二定义公开课VIP专享VIP免费

椭圆的第二定义知识回顾问题:椭圆有哪些几何性质

首页上页下页图形相同点不同点方程焦点顶点准线ba2,2短轴长长轴长222cba)10(eace离心率)0(12222babyax)0(12222babxay)0,()0,(21cFcF),0(),0(21cFcF),0(),0()0,()0,(121bBbBaAaA)0,()0,(),0(),0(121bBbBaAaAcax2cay2知识回顾问题背景首页上页下页已知动点M到定点(3，0)的距离与到定直线的距离之比等于，求动点M的轨迹

325x53问题1：椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么

将上述问题一般化，你能得出什么猜想

猜想证明首页上页下页点动点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线L：的距离的比是常数(00)，求点M的轨迹

accax2证明：回顾：求轨迹的一般步骤：１．建系，设点．２．列等式．３．代入坐标得到方程．４．化简方程．５．证明（验证）．由此得acxcaycx||)(222将上式两边平方并化简得:)()(22222222caayaxca设222bca设原方程可化为:)0(12222babyax解：设d是点M到直线的距离,依题意知，所求轨迹就lacdMFMP|||是集合0xyM)0,(cFcax2设M),(yx猜想证明这是椭圆的标准方程,所以M点的轨迹是长轴长为a2短轴长为b2的椭圆

概念引入问题2：首页上页下页(1)定义中有哪些已知条件

(2)定点定比在椭圆中的名称各是什么

(3)定比的取值范围是什么

(4)椭圆有几条准线,他们与椭圆的位置关系

由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数)10(eace时,这个点的轨迹是椭圆,这叫做椭圆的第二定义,定点是椭圆的焦点,定直线叫做