2015年初三数学中考模拟试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算2a2÷a的结果是（）A．2B．2aC．2a3D．2a22．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（）3、资料显示，2010年“十一”黄金周全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是:（）A.463×108B.4.63×108C.4.63×1010D.0.463×10114．（3分）（2014•德阳）如图，直线ab∥，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°5．（2012•德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0B．C．x≥0且D．一切实数6．（3分）（2014•德阳）已知0≤x≤，那么函数y=2x﹣2+8x6﹣的最大值是（）A．10.5﹣B．2C．2.5﹣D．6﹣7.（3分）（2014•德阳）如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）8．（3分）(2014年四川资阳)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb①﹣2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠1﹣），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．（3分）（2014•德阳）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果RtABC△的面积为1，则它的周长为（）A．B．+1C．+2D．+310．（3分）（2014•玉林）x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0﹣﹣的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在11．（3分）（2014•德阳）已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A．1﹣＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜412．（3分）（2014•玉林）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、1013题图OBAPA．B．C．D．二、填空题：（本大题共5题，每小题4分，共20分）13、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为。14．计算：=．15．有下列计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有．16..若分式方程的解是正数，的取值范围.是．17、今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为.18、为了求的值，可令S=，则2S＝，因此2S-S＝，所以＝。仿照以上推理计算出的值是_________________。三、解答题：（本大题共7个小题，共50分）19．（2012•德阳）计算：．20．（11分）（2014•德阳）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：各组人数统计表组号年龄分组频数（人）频率第一组20≤x＜25500.05第二组25≤x＜30a0.35第三组35≤x＜353000.3第四组35≤x＜40200b第五组40≤x≤451000.1（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．21．（10分）（2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．22．（11分）（2014•德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40...
