吉林省长春市十一中2013届高三数学上学期期初考试-理-新人教B版VIP专享VIP免费

长春市十一高中2012-2013学年度高三上学期期初考试数学（理科）试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有()A．3个B．4个C．5个D．6个2.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是()3．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为减函数的是（）A．B．Ｃ．Ｄ．4．下列说法错误的个数为（）①命题“若，则一元二次方程有实根”的逆否命题是真命题②“x2－3x＋2＝0”是“x＝2”的必要不充分条件③命题“若xy＝0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”④命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋10；则p：∀x∈R，均有x2＋x＋10⑤若命题p为真，为假，则命题为真，为假A．1B．2C．3D．45．等差数列的前项和为，若，则（）A．55B．95C．100Ｄ．不能确定6．若函数，则对其导函数最值的说法正确的是（）Ａ．只有最小值Ｂ．只有最大值Ｃ．既有最大值又有最小值Ｄ．既无最大值又无最小值7．设是函数f(x)＝在定义域内的最小零点，若，则的值满足()A．B．C．D．的符号不确定用心爱心专心1xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)()fx()fx()fx()fx体验探究合作展示8．函数的定义域为，对任意则的解集为（）A．B．C．D．9．设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．Ｃ．Ｄ．10．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．11．设，若，则a＝()A．－1B．0C．2D．312．设定义在R上的函数若关于的方程有9个不同实数解，则实数的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数在区间上的最大值是．．14．已知xf是定义在2,2上的函数，且对任意实数)(,2121xxxx，恒有，且xf的最大值为1，则满足1log2xf的解集为．15．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为．16．函数的最大值为，最小值为，则=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，函数的定义域为集合．（1）若，求集合；（2）已知，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）用心爱心专心2在，角所对应的边为．（1）若,求的值；（2）若，求的值．19．（本小题满分12分）已知数列中，，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）求满足的的取值范围.21．（本小题满分12分）设函数．（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数取值范围．22.（本小题满分12分）定义函数．（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；（2）当，且时，证明：.用心爱心专心3参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADDBBCACACDD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（2）∵，∴此时，………………5分又∵∴……7分∵“”是“”的充分不必要条件，∴且∴∴…………10分18.(1),……………5分(2),………………8分由正弦定理：，而………………12分19.解：(1)证明：因为an＝2－(n≥2，n∈N*)，bn＝.所以当n≥2时，bn－bn－1＝－用心爱心专心4＝－＝－＝1.又b1＝＝－.所以，数列{bn}是以－为首项，以1为公差的等差数列．...................7分(2)由(1)知，bn＝n－，则an＝1＋＝1＋.设函数f(x)＝1＋，易知f(x)在区间(－∞，)和(，＋∞)内为减函数．所以，当n＝3时，an取得最小值－1；当n＝4时，an取得最大值3...................12分20.(1)由条件知,,所以,,为奇函数................5分(2)即解不等式,由于..........7分即:,解得:或............12分21．22.（1）解：．由，得．由，得．在上有解．在上有解得在上有解，．而，当且仅当时取等号，．（2）证明：．令，则，用心爱心专心5当时，∵，∴，单调递减，当时，．又当时，，当．且时，，即．用心爱心专心6