LOGO回望性质，体悟证明——动手操作●你能利用一张矩形的纸片和工具，借助折纸的方法剪出一个等腰三角形吗？?回望性质，体悟证明回望性质，体悟证明——明确我们的基础ABC你能证明吗？你还记得等腰三角形有哪些性质吗？你能折出等腰三角形的其他线吗？ABC●今天，我们来研究———等腰三角形底角的角平分线AB＝ACAE＝ADOB＝OCBE＝CDBD＝CEDO＝EO根据你的观察，说一说图中有哪些线段可能是相等的？请你通过动手操作，验证你的猜想．ABCDEO——问题源于猜想你能借助刚才折纸的过程验证猜想吗？观察猜想证明：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．又∵∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB．∴∠ABD＝∠ACE．又∵∠A＝∠A，∴△ABD△ACE(ASA)．∴BD＝CE．2121ABCDEO已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD与CE交于点O．求证：_________．——寻找理论的支撑BD＝CE探索与证明等腰三角形两底角的平分线相等．结论：ABCDEOAE＝ADOB＝OCBE＝CDDO＝EO已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD与CE交于点O．你能继续证明这些猜想吗？证明：∵在△ABC中，AB＝AC，又∵BD与CE是中线，∴AD＝AC，AE＝AB．∴AD＝AE．又∵∠A＝∠A，∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD＝CE．2121已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD与CE交于点O．求证：．BD＝CEABCDEO中线——展开联想的翅膀延伸与拓展延伸与拓展——展开联想的翅膀●我们已经证明了等腰三角形底角上中线的相等关系，那么高线呢？三等分线呢？四等分线呢？......n等分线呢？试着证明你的猜想。回顾与反思——让我们的认识升华这节课我们研究了哪些问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？数学问题探究数学问题探究1.探索2.猜想3.证明4.拓展回顾与反思——让我们的认识升华
