福建师大附中2010-2011学年高三数学第一学期期中考试-理【名校特供】VIP专享VIP免费

福建师大附中2010-2011学年第一学期半期考试卷高三数学（理）（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果角的终边过点(1,3)，则sin的值等于（***）A．21B．21C．23D．332．设全集UR，集合{|22}Mxx，集合N为函数ln(1)yx的定义域，则()UMCN等于（***）A．{|12}xxB．{|2}xxC．{|21}xxD．{|2}xx3．若cba、、是常数,则“0402caba且”是“对任意Rx,有02cxbxa”的（***）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知)(xf=2(5),0;log(),0,fxxxx则f(2011)等于（***）A．–1B．0C．1D．25．把函数5sin(2)6yx图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移3个单位，得到图象的解析式为（）A．5cosyxB．5cosyxC．5cos4yxD．5cos4yx6．在ABC中，cba,,分别是CBA,,的对边，若cCbBaAcoscossin，则ABC的用心爱心专心1形状是（***）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是（***）A．1，3B．1，–3C．2，3D．2，–38．若函数)0(1)6sin()(xxf的导数)(xf的最大值为3，则)(xf的图像的一条对称轴的方程是（***）A．9xB．6xC．3xD．2x9．函数tancosyxx的部分图象是（***）10．已知aR，函数()eexxfxa的导函数是()fx，且()fx是奇函数，若曲线()yfx的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（***）A．ln22B．ln2C．ln22D．ln211．函数2()log3sin()2fxxx零点的个数是（***）A．2B．3C．4D．512．设函数()fx的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使()fxMx对一切实数x均成立，则称()fx为“有界泛函”，给出以下函数：21()fxx；2()2xfx；用心爱心专心2ABCD23()1xfxxx；4()sinfxxx.其中是“有界泛函”的个数为（***）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若1sin(),,032，则tan********;14．在锐角ABC中，cba,,分别是CBA,,的对边，若,4,3baABC的面积为33，则c的长度为********;15．由曲线cosyx与直线0y所围成的区域在直线0x和2x间的面积为********;16．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数()yfx的图像恰好经过k个格点，则称函数()yfx为k阶格点函数．已知函数：①2sinyx；②2yx；③1xye；④cos()6yx．其中为一阶格点函数的序号为********.三、解答题：本大题共6题，共70分17．（本小题10分）在ABC中，cba,,分别是CBA,,的对边，已知ab、是方程22320xx的两个根，且2cos()1AB.求C的度数和c的长度.18．（本小题12分）设函数2()2cos23sincosfxxxx，（I）求)(xf的最小正周期以及单调增区间；用心爱心专心3（II）当5[,]1212x时，求)(xf的值域；（Ⅲ）若66,35)(xxf，求sin2x的值.19.（本小题12分）已知函数32()3fxxaxx．（I）若)(xf在x[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若3x是)(xf的极值点，求)(xf在x[1，a]上的最小值和最大值．20．（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东角，前进4km后在B处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围5.3km范围内有暗礁，现该船继续东行．（I）若0602，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？（II）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？21．（本小题12分）设函数232()cos4sincos43422xxfxxtttt，xR，其中1t，将()fx的最小值记为()gt．（I）求()gt的表达式；（II）设23()()(3)3,2Gtgtatata...