一元二次方程应用VIP专享VIP免费

一、用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：审设列解验答1：已知两数的和等于-6，积等于2，求这两个数。(列式)2：已知两数的差是2，积等于3，求这两个数。3：一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。(列式)4：元旦联欢会上同学互相赠送贺卡，全班共赠送182件，求互赠贺卡的人数。数字问题花边问题（面积问题）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，则道路应修多宽？如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用36米长的围栏靠墙围成一个面积为130平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．面积问题变式1：改墙长为30米2：改墙长为a米3：墙足够长，求围成的花圃的最大面积4：比较利用墙和不利用墙两种情况下的最大面积梯子问题如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？xm8m10m7m6m10m数学化1m如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm，BC＝5cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，（1）几秒钟后P、Q间的距离等于4cm?（2）经过几秒，△PBQ的面积是8cm32ABCQPABCD如图，客轮沿折线A—B—C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿直线匀速航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处．已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍．求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？1：某校办工厂1月份的生产总值为50万元，3月份上升到60.5万元，求生产总产值的平均每月增长率。增长率问题nxa)1(nxa)1(平均增长率公式：平均降价率公式：2：某厂一月份的产量为10000吨，第一季度的产量是32400吨，求平均每月增长的百分率。（列式）练习：某店花1200元进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折，仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经核算这批衣服共盈利280元。若两次降低率相同，问每次打几折？（只列式）一元二次方程解应用题---------数字问题例1：两数的和是8，积是9，求这两个数。例2：连续两个奇数之积是255，求这两个数。1、某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求每行的座位数.2、一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，求两条直角边的长度3、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少？一元二次方程解应用题--------面积问题例1：绿色家园小区准备在两栋楼间开辟面积为875平方米的长方形绿地，且长比宽多10米，求绿地的长与宽。例2：小明把一边长为10厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，在折成一个无盖的长方体盒子，要使长方体的底面积为81平方厘米，求减去的小正方形的边长。例3：在一块长为30米宽为20米的矩形土地中间种植面积为504平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的鹅卵石道路，求道路的宽。例4：小红家花圃是一个长30米宽20米的矩形，准备开挖两条互相垂直的排水沟。排水沟的宽度相同，余下部分的面积为551平方米，求排水沟的宽。例5：用22厘米长的铁丝折成一个面积为30平方厘米的矩形，求这个矩形的长与宽。（长是6，宽是5）舍去不合理的解例6：用一块长方形铁片，把它的四个角各剪去一个边长为4厘米的小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，盒子的体积是1536立方厘米，求铁片的长与宽。例7：用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子（1）李新做成的矩形的面积是400平...