垂线-第一课时VIP免费

七年级数学学科电子备课教学内容（课题）垂线第几课时2课型新授教学目标知识技能目标理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．过程与方法目标掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．情感态度价值观目标掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．教学重点垂线的定义及性质．教学难点垂线的画法．教具准备三角尺教学过程策略与意图一．复习提问：1.叙述邻补角及对顶角的定义．2.对顶角有怎样的性质．二．新课：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题．复习旧知,达到温故旧知的目的.联系生活中的问题,引发学生的学习兴趣.（一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O．根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线垂直。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例．注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直．引发垂线的定义,并能列举生活中的两条直线相互垂直的实例.2、掌握如下的推理过程：（如上图）∵AB⊥CD(已知)，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90º(垂直定义)反之，∵∠AOC=90º(已知)∴AB⊥CD(垂直定义)（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上．（三）垂线的性质教师板演证明过程,引导学生的解题规范性动手操作得出结论经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．探究：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）．比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离．练习：教材第5页1、2在操作过程中得出垂线的性质,并出示例题得出垂线的第二条性质.教材第6页练习小结：要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握．作业：教材第8页5、6.通过具体的例题学会灵活运用垂线的性质.作业设计一课一练相关练习板书设计垂线1.垂线的定义2.垂线的性质一:3.垂线的性质二:4.例题:5.练习:上课时间2月15日教学后记要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握．内容较多,学生负担有点重.