甘肃省甘谷市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把选项填涂在答题卡上。）1．已知集合，则（）A、B、C、D、2．已知，则等于（）A、B、C、D、3.函数23()xfxx的图象关于（）对称A.原点B.x轴C.y轴D.直线yx4.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（）A、B、C、D、不能确定5.函数的定义域为（）Ａ．（）Ｂ．（］Ｃ．（，1］Ｄ．（，1）6.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A、B、C、D、7.某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（）A、一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少用心爱心专心1B、一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平C、一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产D、一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产8.，，那么（）A、B、C、D、9.设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（）A、B、C、D、10.二次函数与指数函数的图象只可能是（）11．设函数已知，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为（）用心爱心专心2A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.幂函数的图像过点，则的解析是。14.．函数的图象恒过点______.15．已知定义在R上的奇函数，当x>0时，那么x<0时＝.16.函数212()log(32)fxxx的单调递增区间是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，第17题10分，其余题各12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）求下列各式的值.（1）231lg25lg2lg0.1log9log22；（2）2lg25lg2lg50(lg2).18.（12分）设全集2{2,3,21},{|12|,2},{7}UaaAaAð，求实数a的值，并写出U的所有子集.19.已知，求函数=的最大值与最小值．20.（12分）若()fx是定义在(0,)上的增函数，且对一切,0xy，满足用心爱心专心3()()()xffxfyy.（1）求(1)f的值；（2）若(6)1f，解不等式1(3)()23fxf.21.（12分）函数2()1axbfxx是定义域在（－1，1）上奇函数，且12()25f.（1）确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式(1)()0ftft.22.（12分）星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：163普通：上网资费2元/小时；163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；（3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议.用心爱心专心4高一数学参考答案二、填空题：13.14.(1,4)15.-x2--|x|+116.(,1)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及解答步骤17.解：（1）原式＝3223111lg5lg22loglog12222（2）原式＝22lg5(1lg5)(1lg5)(lg2)＝222lg51(lg5)(lg2)＝2lg51lg2lg5＝219.20.解（1）在()()()xffxfyy中令1xy则有(1)(1)(1)fff∴(1)0f（2）∵(6)1f∴1(3)()2(6)(6)3fxfff用心爱心专心5∴(39)(6)(6)fxff即：3()(6)2xff∵()(0,)fx是上的增函数∴302x362x解得39x即不等式的解集为（－3，9）则21212221()()11xxfxfxxx＝21122212()(1)(1)(1)xxxxxx.∵1211xx，∴2112120,11,10,xxxxxx221210,10,xx∴2121()()0()(),fxfxfxfx即∴()fx在（－1，1）上是增函数.22.解：（1）上网费用y（元）与上网时间t（小时）的函数关系：163普通：2(0)ytt.50，050t，163A：y＝502(50),t50t.ADSLD：70(0).yt（2）略用心爱心专心6用心爱心专心7
