15直线方程与两直线的位置关系VIP专享VIP免费

高考重要内容复习专题七解析几何直线方程与两直线的位置关系一、知识梳理（一）直线方程1.数轴上两点间距离公式：．2.直角坐标平面内的两点间距离公式111222P,,P(,)xyxy：．3.直线的斜率：一条直线的倾斜角α，直线的斜率k=.(α≠90°)⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=,k=;⑵当直线l与x轴垂直时,α=,斜率k.即：一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4.求直线斜率的方法：①定义法：已知直线的倾斜角为α，且90，则斜率=tank．②公式法：已知直线过两点111222P,,P(,)xyxy,且，则斜率k=.5.直线方程的五种形式：（1）点斜式：（局限性：不表示垂直于x轴的直线）（2）斜截式：（局限性：不表示垂直于x轴的直线）（3）两点式：（局限性：不表示垂直于,xy轴的直线）（4）截距式：（局限性：不表示垂直于,xy轴和过原点的直线）（5）一般式：(表示任意的直线）二、两条直线的位置关系1.斜率存在时两直线的平行与垂直：（1）已知直线的方程为：1110AxByC,：2220AxByC则的充要条件是.（2）两条直线垂直的情形：已知直线的一般式方程为：,：，则12ll.2.点到直线距离公式：点到直线的距离为：.3.两平行线间的距离公式:已知两条平行线直线的一般式方程分别为:，，则12ll与的距离为:．二、巩固练习11.若直线的倾角为，则直线的斜率是；经过两点和的直线的斜率是，倾斜角是.2.过点A（3，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是.3.（1）若直线和直线没有公共点,则.（2）直线:与互相垂直,则.4.已知直线L经过点，与直线的夹角为，则直线L的方程为_____________.5.过两直线:和:的交点和原点的直线方程为_____.6.如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到了原来的位置，那么直线的斜率为.7.设，则直线的倾斜角的取值范围是.8.直线过且被两条平行直线和截得的线段长为，则这条直线的方程为.9.已知动点P在直线AB上运动，则的最大值是.10.光线沿直线照射到直线上反射，则反射光线所在直线方程为.11.（1）求经过点且与直线平行的直线方程;（2）求经过点且与直线垂直的直线的方程.12.若一直线被直线截得的线段中点在坐标原点，求这条直线的方程.13.求直线关于直线:对称的直线的方程.14.过点作直线交轴正半轴于A、B两点，当取到最小值时，求直线的方程.2