同底数幂的除法.4同底数幂的除法VIP免费

同底数幂的除法一、复习：我们在前面学习了幂的有关运算性质，一、复习：我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？这些运算都有哪些？1.1.同底数幂相乘底数不变，指数相加同底数幂相乘底数不变，指数相加..2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积.mnmnaaamnnmaannnbaab1.1.我们知道同底数幂的乘法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：mnmnaaa那么同底数幂怎么相除呢？那么同底数幂怎么相除呢？二、探索同底数幂除法法则二、探索同底数幂除法法则2.2.试一试试一试用你熟悉的方法计算用你熟悉的方法计算,,看看计算结果有什么规律？看看计算结果有什么规律？5322（（11））______________________；；（（22））______________________；；731010（（33））_________._________.73aa0a224104a33、概括、概括由上面的计算，我们发现由上面的计算，我们发现5322（（11））______________________；；22（（22））______________________；；731010410（（33））_________._________.73aa0a4a532731073a探索发现：通过完成P22的“试一试”，你发现了什么规律，把你发现的规律用数学表达式写出来，再用文字语言表述。并说说和同底数幂的乘法相比，它有什么特殊要求。同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（m，n都是正整数）。议一议am÷an=（a·a·…·a）÷（a·a·…·a）m个an个a=a·a·…·a（m-n）个a=am-n为什么am÷an=am-n（m，n都是正整数）合作学习：活动一、同底数幂的除法法则思考：在进行同底数幂的除法运算时，有哪些需要注意的地方？判断：（1）a9÷a3=a9÷3=a3；（）（2）(-a)6÷(-a)3=a3;（）（3）a5÷a=a5；（）（4）-a6÷a5=-1。（）活动二、同底数幂的除法法则的应用1.37÷32÷33=()2.y10÷y4÷y2=()3.(a+b)m÷(a+b)n÷(a+b)5=()(m>n+5)4.a3m÷am-1÷am-2÷am+1=()结论1：多个同底数幂的除法法则是：am÷an÷ap=am-n-p活动三：同底数幂除法的逆用：例1：已知am=3,an=5,则am-n=_____a4m-3n=_____变式：xa=4,xb=9,x3a-2b=__________结论2：同底数幂的除法法则的逆用是am-n=am÷an(m，n都是正整数)探究1、可化为同底数幂的（底数互为相反数）：24÷(—22)=，24÷(—2)2=,—24÷22=，(—2)4÷22=,(—2)5÷22=,—25÷22=,(—2)5÷(—22)=,—44—4—8—848归纳：通过观察你发现了什么一般规律？三、探究提升例3.1.(3x—2y)3÷(2y—3x)22.(a—b)2n÷(b—a)3探究2：底数间有乘方关系的幂的乘法例4：253÷54=,162m÷82m÷4m=,思考：底数间有乘方关系时，如何把它们转化成同底数幂的形式？探究3：同底数幂的除法的综合应用例5：已知10a=20,10b=，51求3a÷3b的值拓展练习：解不等式(—3)15(2x—1)<(—3)16(1—x)5514xxxx不要把的指数误认为是不要把的指数误认为是0.0.x五五..课堂小结课堂小结（（11）运用法则的关键是看底数是否相同；）运用法则的关键是看底数是否相同；（（22）因为零不能作除数，所以底数不能为）因为零不能作除数，所以底数不能为00；；（（33）注意单个字母的指数为）注意单个字母的指数为11，如，如1、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.2、已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？3、已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值。能力提升