七年级数学上：第四章代数式复习教案浙教版VIP专享VIP免费

第四章代数式复习要点：1、乘法公式：（1）平方差公式：22bababa（2）完全平方公式：2222bababa（3）完全平方公式：2222bababa（4）多项式乘法公式：abxbaxbxax2（5）立方和公式：3322babababa（6）立方差公式：3322babababa2、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根（也叫做二次方根）。记作：)0(aa。3、平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。4、算术平方根的定义：正数正的平方根和零的平方根，统称为算术平方根。非负数a的算术平方根记作：)0(aa，且0a。5、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根（也叫做三次方根）。记作：3a。讲例题：题型一数学与生产实际例1窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）（2）窗框的总长。题型二数学与生活例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度用心爱心专心增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？（1）去年年产值是----------------------亿元；（2）今年年产值是----------------------亿元；（3）如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。解：由题意可得：今年的年产值为----------------------亿元，于是明年的年产值为亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为--------（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。题型三拓展创新例3研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…将你找出的规律用代数式表示出来：————练习题：练习1：列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（２）一个长方形的长、宽分别为m,n;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5,则a表示＿＿＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为---------------。（5）如图三角形的周长L=_________面积S=_______（6）如图半径为r的圆的周长L=________面积S=________（7）如图边长a为的正方形的周长L=_____面积S=_____（8）如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______面积S=______练习2：代数式求值1.当x=3时，求代数式2x2-x-1的值。2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。练习3：利用去括号，合并同类项进行整式的运算用心爱心专心先化简，再求值。1/2X-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。2.代入求值时，要适当添加括号。3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。课后反思：用心爱心专心