不等式的性质一、教学目标1、知识与技能掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。2、过程与方法经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。二、教学重点难点教学重点：理解不等式的三个基本性质。教学难点：对不等式的基本性质3的认识。三、教学过程（一）、创设问题情境，引入新课1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的基本性质2、猜想：不等式也具有同样的性质吗？（二）、层层递进，探索新知1、用“>”或“<”填空填空：2＜32＜32＜32+33+32×53×52×(-1)3×(-1)2+53+52×33×32×(-5)3×(-5)2-83-82÷53÷52÷(-1)3÷(-1)2-33-32÷43÷42÷(-5)3÷(-5)做完上面的填空,你发现了什么与同学交流？1．从以上练习中，你发现了什么规律？（1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向__________.1（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______________.（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______________.2、进一步总结归纳不等式的基本性质3、区别等式的性质和不等式的性质（三）范例学习，应用所学例1.判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：(1)正确，根据不等式基本性质3(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)例2利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)x﹥50(4)-4x﹥3(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式223的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1(3)x﹥50为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得x﹥75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得X<-通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。（四）随堂练习1.若x>y，则ax>ay,那么一定有（）A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤02.与x-2<0的解集相同的是（）A.x>1B.x<2C.x<1D.x≤23.利用不等式的性质解下列不等式.(1)4x<3x-7(2)–3／4x＞0（五）课堂小结3233234不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（六）、布置作业课本P119第1、2题4
