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不等式及其解集-(3)VIP免费

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9.1.1不等式及其解集教学目标:1、了解不等式和会列一些较简单的不等式;2、理解不等式的解和解集,能正确表示不等式的解集;3、培养学生的数感,渗透数形结合的思想。教学重点:不等式、不等式的解、解集的概念,列不等式与用数轴表示不等式。教学难点:列不等式与用数轴表示不等式。教具准备:多媒体课件、刻度尺教学过程一、情景导入课件出示例子引入:1、姚明、麦迪身高比较;2、跨栏比赛的快慢;3、地球上海洋面积与陆地面积的比较。(这些例子都蕴含一种不等的数量关系,今天我们来学习这些不等的数量关系的表示方法。)二、新授课课件出示问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即50/x<2/3。从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,即50/x<2/3这些是不等关系。三、不等式的概念50/x<2/3①或2/3x>5②像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子,是不等式。我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子,也是不等式。“>”、“<”、“≠”叫做不等号,不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。总之,用不等号连接起来的式子叫做不等式。巩固练习:课件出示(小组合作讨论,再抽答)四、不等式的解和解集思考2:判断下列数中哪些能使不等式2/3x>50成立:76,73,79,80,74.9,75.1,90,6076,79,80,75.1,90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个,你还能找出这个不等式的其他解吗?它的解到底有多少个?如77、81、101等等,所有大于75的数都是这个不等式的解,它的解有无数个。一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集,写作x>75。求不等式的解集的过程叫做解不等式。五、不等式解集的表示方法1、文字语言大于75的数2、数学式子x>753、用数轴来表示例:在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:注意:1、步骤:画数轴,定界点,定方向;2、大于向右画,小于向左画;3、有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆。能力提升:1、写出下列数轴所表示的不等式的解集(课件出示)2、将下列不等式的解集表示在数轴上(两名同学板演,其他同学自主完成)。(1)x>4;(2)x≤-1;六、课堂小结(3)(4)(2)(1)75o1、不等式的解、不等式的解集;2、用数轴表示不等式的解集。七、作业:习题9.1复习巩固1、2题

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