第一课时3.1.1一元一次方程教案学习目标：1.初步学会寻找问题中的相等关系，了解方程的概念；2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。3.通过处理实际问题让学生感受从算术方法到代数方法师一种进步。重难点：1.了解一元一次方程及其相关概念；2.寻找问题中的相等关系，列方程。教学过程：一：创设情境，导入新课。问题一：同学们，用你的年龄乘以2，再减去5,结果是。学生甲：21.老师猜学生甲的年龄是。学生乙：24老师猜学生乙的年龄是。方法一：算数方法：方法二：代数方法：若设学生的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是，所得的等式是。二合作学习;观察有上面代数方法所得的关系式有何特征：讨论归纳;方程的概念：。跟踪训练：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ—1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2a+b()(7)2χ2－5χ+1=0()（8）—=10（）（9）x+2x—1=0（）（10）x=27()判断方程的条件：。问题二：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？代数方法：若设大约y周后树苗长高到100厘米，则y周后树苗长高了厘米，那么树苗共高厘米，所得的方程是。问题三：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是每小时70千米，卡车的行驶速度是每小时60千米，客车比卡车早一小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？代数方法;若设A、B两地的路程为m千米，则客车由A地到B地所用的时间为小时，卡车由A地到B地所用的时间为小时，因为客车比卡车早1小时经过B地，所以的时间比的时间小1.由此得到的方程是。问题四：某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？代数方法;若设这个足球场的宽为x米，则长为米，由此可得方程。1.观察上面三个情境中的方程为有何特征？特征。归纳：1.一元一次方程：(1)2χ2－5χ+1=0()（2）—=10（）（3）x+2x—1=0（）（4）x=27()(5)-2+5=3()(6)3χ—1=7()(7)m=0()(8)χ﹥3()(9)χ+y=8()(10)2a+b()（11）x-(x-1)=1()（12）2x-7=8+2x()2.算一算：你发现了什么（1）40+15χ=100计算当x=4时，40+15x=;这时我们发现方程40+15x=100等号两边相等，所以我们把x=4叫做方程40=15x=100的解；(2)=1，计算当x=6时—=，这时我们发现方程—=1等号两边不相等，所以我们说x=6方程—=1的解；(3)2[χ+(χ+25)]=310请同学们猜当x=时，此方程等号两边相等。归纳：2.一元一次方程的解：。3.检验所给未知数的值是否是方程的解。例题讲解：判断.x=1000和x=2000,中哪个是方程0.52x—（1—0.52）x=80的解？解：（1）当x=1000时，方程的左边==，右边=。因为左边(=或≠)右边，所以x=1000方程0.52x—（1—0.52）x=80的解。（2）练习;.判断下列括号内的数是否为方程的解：（1）＝x－1（x取3，－3）（2）x2＋2x－3＝0（1，－1，－3）跟踪训练：课本80页练习1、2、3、4题，学生版演。选做题（学有余力的学生）一、填空题：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有。2、方程3x-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=。3、方程(a+6)x+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。4.若方程3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=.二、根据条件列方程。（1）某数χ的相反数比它的大1。(2)某数x的与1的和是3.(3)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．(4)把某数y增加20%后比这数的80%大5．(4)某数x与2的和的比某数的2倍与3的差的大1.(5)某数比它大4倍小3；（6）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（7）比某数的5倍大2的数是17；（8）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)(8)三、根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负...
