浙江省杭州市2012届高三第一次高考教学质量检测数学试题（文）考生须知：1．本卷满分100分，考试时间100分钟。2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4．考试结束，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则=（）A．B．C．D．2．设复数（其中i是虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设数列是等差数列，。若数列的前n项和取得最小值，则n的值为（）A．4B．7C．8D．154．在中，“”是“为钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，则的值为（）A．B．C．D．6．设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．用心爱心专心17．若某程序框图如图所示，则输出的S的值是（）A．51B．57C．71D．958．若等比数列的公比q=2，且前12项的积为，则的值为（）A．24B．26C．28D．2129．设函数。若，则函数的最小值是（）A．0B．1C．D．10．设实数a，b满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．设=。12．设关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围是。13．某地区抽样调查了该地区居民的月均用电量。并根据调查后得到的样本数据绘制了如图所示的频率分布直方图。根据频率分布直方图可估计居民月均用电量的中位数是14．设向量a，b满足，且，则向量a，b的夹角是。15．设的三个内角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，若的面积为，则=。16．设，则=。用心爱心专心217．定义某种运算若函数，则的最小值为。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若A是锐角的一个内角，且满足，求的值。19．（本题满分14分）已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，，且依次成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求证20．（本题满分15分）已知向量（1）若，求向量c与d的夹角；（2）若，求m的值。用心爱心专心321．（本题满分15分）设函数（1）若在[0，2]上的最大值为0，求a的值；（2）若在闭区间上是增函数，且，求a的取值范围。22．（本题满分14分）已知函数（1）当时，处有共同的切线，求p，q的值；（2）已知函数处取得极大值-13，在处取得极小值，求的取值范围。用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7
