8.2用代入法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？23310xyxy1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身32xyxy31（1）2.如何解这样的方程组课前热身3.解一元一次方程解：去括号得：3y–3y+3=1移项得：2y–3y=1-3合并同类项得：-y=-2系数化为1得：y=22y–3（y–1）=1分析解方程组2y–3x=1x=y-1①②2y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=1解得：y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴原方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②解：把②代入①得：2y–3（y–1）=1解得：y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴原方程组的解是x=1y=2谈谈思路y=2x-33x+2y=8①②解：把②代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2⑴y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②解：把②代入①得：2y–3（y–1）=1解得：y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2谈谈思路解：由②得：x=y-1③把③代入①得：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求解回代求解写解解方程组：2y–3x=1x–y=–1①②2y–3（y–1）=1解得：y=2把y=2代入③，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2用代入法解二元一次方程组⑴3x-8y=14X-y=3⑵2x-y=53x+4y=2练一练①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。知识梳理一元一次方程二元一次方程组转化消元变形代入求解回代求解写解作业：习题8.2第2题练习册46页