安徽师范大学附属中学王俊励志勤学求是创新一、创设情境，引入新知高斯（CarlFriedrichGauss,1777-1855）德国数学家、物理学家、天文学家，也是历史上最伟大的数学家之一
他的数学业绩几乎遍布整个数学王国，在数论，代数，复变函数，超几何级数，统计学，微分学，概率论都有他不同程度的贡献
他也被誉为“数学王子”
励志勤学求是创新一、创设情境，引入新知每个小圆点代表一粒石子，第1行共有1粒石子，第2行共有2粒石子，第3行共有3粒石子，以此类推，第n行共有n粒石子
前n行所有的石子数构成三角形
思考：这个三角形中总共有多少粒小石子呢
励志勤学求是创新二、新知探究，问题导学（1）探究首尾相加法求和问题：图案中从第1行到第100行总共有多少粒石子
1+2+3++100
第50项与第51项相加：50+51=101
第1项与第100项相加：1+100=101,第2项与第99项相加：2+99=101，第3项与第98项相加：3+98=101，……高斯算法求和方式：首尾相加法本质特征：找相同和励志勤学求是创新二、新知探究，问题导学（1）探究首尾相加法求和问题：图案中从第1行到第101行总共有多少粒石子
第1项与第101项相加：1+101=102,第2项与第100项相加：2+100=102，第3项与第99项相加：3+99=102，……第50项与第52项相加：50+52=102
第51项：51励志勤学求是创新二、新知探究，问题导学（1）探究首尾相加法求和思考：出现多出一个数的原因
求和个数为奇数首尾相加法使用的注意事项：求和个数的奇偶性励志勤学求是创新二、新知探究，问题导学（1）探究首尾相加法求和回到我们原来的问题，如何去计算第1行到第n行的小石子数
当n为偶数时，当n为奇数时，励志勤学求是创新二、新知探究，问题导学（1）探究首尾相加法求和问题：能否绕开分类讨论，改进求和方式呢
