7.1.2平面直角坐标系同步练习题填空题：1．点A（l，－2）在第________象限．答案:四.解析:点A的横坐标大于0,纵坐标小于0,即(+,-),故在第四象限.2.若点P（a＋5，a－2)在x轴上，则a＝_________．答案:2.解析:根据x轴上点的坐标特点,纵坐标为0,所以,a－2=0,故a=2.3.点M（－6，9）到y轴的距离是__________．答案:6.解析:根据结论点P(x,y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|，可得点M到y轴的距离是|-6|=6。或者在坐标系里画图可得。4.如果点P（a，－b）在第二象限，则点Q（－2a，3b)在第__________象限．答案：四。解析：因为点P在第二象限，所以a＜0，-b＞0，故－2a＞0，3b＜0，即Q(+,-),所以点Q在第四象限。5.已知A（－1，2)，B（2，2)，那么直线AB和x轴的位置关系是_________．答案：平行。解析：点A,B的纵坐标相同，在直角坐标系中将两点画出来，很容易发现AB所在的直线与x轴平行。6.下列各点A(－6，－3)，B(5，2)，C(－4，3.5)，D（2，)，E(0，－9)，F(3，0)中，属于第一象限的有____________，属于第三象限的有__________，属于坐标轴的有__________．答案：B,D;A;E,F.解析：根据各个象限的符号特征，第一象限（+，+），第二象限（-,+),第三象限（-，-），第四象限（+，-），x轴上的点为（x，0），y轴上的点为（0，y）。7.设P（x，y）是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：（1）若xy＞0，则点P在_______象限；（2）若xy＜0，则点P在_______象限；（3）若y＞0，则点P在________象限；（4）若x＜0，则点P在________象限；（5）若y＝0，则点P在________上；（6）若x＝0，则点P在________上．答案：（1)第一、三象限；（2）第二、四象限；（3）第一、二象限；（4）第二、三象限；（5）X轴上；（6）Y轴上。解析：（1）若xy＞0，则横纵坐标同号，则点P在第一、三象限；（2）若xy＜0，则横纵坐标异号，则点P在第二、四象限；（3）若y＞0，则纵坐标为正，故点P在第一、二象限；（4）若x＜0，则横坐标为负，则点P在第二、三象限；（5）若y＝0，则点P在X轴上；（6）若x＝0，则点P在Y轴上。8.A（－3，4）和点B（3，－4）关于________对称．答案：原点。解析：观察点A与点B的横纵坐标，均相反，故两点关于原点对称。9．点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_______；关于y轴的对称点M2的坐标是______．答案：（-3，-5），（3，5）。解析：点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是（x,-y)，关于Y轴的对称点坐标是（-x,y)10.已知点P（x，y）在第四象限，且丨x丨=3，丨y丨＝5，则点P的坐标是__________．答案：（3，-5）。解析：由丨x丨=3得，x=3或-3，由丨y丨＝5得，y=5或-5，因为点P（x，y）在第四象限，所以x＞0，y＜0，所以x=3，y=-5，故点P（3，-5）11.设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为__________．答案：（3，2）或（3，-2）解析：设点P(x,y)，由题知|y|=2，|x|=3，所以x=3或-3，y=2或-2，又点A在坐标平面的右半平面，所以x＞0，所以x=3，又y=2或-2，得A（3，2）或（3，-2）。12.若点P（m，n）在第二象限，则点Q（│m│，－）在第______象限答案：四。解析：因为点P（m，n）在第二象限，所以m＜0，n＞0，则│m│＞0，－＜0，即Q（+，-），所以点Q在第四象限。单选题：1．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，3）或（0，-3）D．（3，0）或（-3，0）答案：D.解析：x轴上的点，纵坐标为0，且左右各有一点，所以选D.2．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B.解析：-1＜0,m2+1＞0,即（-，+），所以在第二象限，故选B。3.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A．-1B.-5C.1D.5答案:D.解析：点P(x,y)关于原点对称点的坐标是（-x,-y)，所以n=3，m=-2，n-m=5。4.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B。解析：因为点A在第二象限，所以a＜0，b＞0，则a-b＜0，b-a＞0，即B（-，+），所以点B在第二象限，故选B。解答题：1．建立平面直角坐标系，描出以下三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），顺次连接，并求出△ABO的面积．解：如图：过点A、B分别作X轴，Y轴的垂线，垂足为点C、E，两垂线交于点D。所以，
