《平行与垂直》教学设计教学内容新人教版四年级上册第五单元第一课时“平行与垂直”。教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线，掌握其特征。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重难点重点：通过探究活动，初步认识平行线与垂线。难点：同一平面内直线间的平行、相交、垂直关系。教学准备多媒体课件教学过程一、复习引入出示课题并板书，齐读课题。1、我们自一年级到现在，已经研究了四年数学了。不知大家有没有发现，我们所学的数学知识无外乎两大类——数和形。大家猜一猜，平行与垂直主要1/6跟数有关系还是跟形有关系？（形）2、形就是图形，包括四个方面：点、线、面、体。点：角的顶点，线段射线的端点线：有直线、射线等面：有平面图形、长方形、正方形等体：正方体、长方体等3、今天我们研究的是有关形的数学问题，大家想一想，今天我们研究的“平行与垂直”可能与什么有关系？（两条直线之间的位置关系）4.你能在同一平面内，画出两条直线吗？（请学生释题意）二、研究平行与垂直1.展示学生的作品（1）师：我们一起来欣赏同学们的作品。（略）（2）引导学生分类整理。（相交、不相交）说明：互相交叉的情况在数学上叫相交。（3）什么样的两条直线叫互相平行？（不交叉的）什么样的两条直线叫互相垂直？（交叉的）只要交叉的就垂直吗？（不是，必须相交成直角。）互相垂直必须满足几个条件（相交、成直角。）（4）书上是怎么说的？（屏幕）*在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。（图略）上图中的a与b互相平行，记作：a∥b，读作：a平行于b2/6*如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。（图略）上图中的a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b（5）解释为什么叫垂足。（幻灯片）（6）我们看看字典上是怎样解释的平行。（幻灯片）【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交。演示两个本子：两个平面互相平行（高架路）“同一个平面内”：大屏幕是一个平面，桌面上也是一个平面。在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？（无限延伸。）三、巩固练习1、判断下面哪组直线是平行？垂直？相交？（生答）师一个一个的出示（垂直吗？是否垂直看什么？看不出来怎么办？课件量角辅助）2、引导学生找出身边的平行线与垂线。3.我们的数学课上和作业本中有没有平行和垂直的关系呢？＋×＝≈＞＜3/64、在图形中认识相交、垂直和平行。长方形中谁与谁互相平行？谁与谁互相垂直？平行四边形中，谁与谁平行？几组对边互相平行？梯形中，谁与谁互相平行？平行吗？垂直吗？相交吗?（任意两条边相交）平行吗？垂直吗？相交吗？四、研究三者之间的关系1.教师用铅笔演示、假设这是两条直线，学生判断。哪一种最特殊？是相交吗？特殊的名字（垂直）2.平行、相交、垂直三者到底是怎样的关系呢？（1）用3个图表示出了他们三者的关系，你认为哪个对？为什么？（2）判断：①两条直线相交，那么一定互相垂直。（）②两条直线垂直，那么一定相交。（）③两条直线平行，那么一定互不相交。（）④在同一平面内，有3条直线abc,彼此不重合。（重合是一条直线）已知a与b互相平行，b与c互相平行，那么，a与c（）4/6已知a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么，a与c（）。（学生比划）已知a与b相交，b与c相交，那么，a与c（）。图1图2图3五、生活拓展运用。（一）生活中的平行与垂直。（幻灯片）（二）干扰现象。（幻灯片）1．出示多个相交的线，找交点。2.加上一组平行线，问：黄线是什么关系？（视觉冲突）反复出现，发现一会直一会弯，干扰现象。（眼见不一定为“实”。）（三）在“垂直”中找垂足（幻灯片）（答案：垂10直10）（四）拓展：非同一平面内的两条直线，它们相交吗？它们平行吗？它们垂直吗？为什么？（因为它们不在同一平面内）六...
