课题：5.3.2命题、定理【学习目标】1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论【学习难点】区分命题的题设和结论【学前准备】1、预习疑难：。2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是。②平行线的判定和性质的区别是。【自主学习】（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命题的分类真命题：。（定理：的真命题。）假命题：。【合作探究】1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD⊥，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角：。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。（3）对顶角相等：。3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？【达标测评】1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab∥，bc∥，那么ac∥（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)ab,1=3(_________________);∵∥∴∠∠(2)1=3,ab(_________________);∵∠∠∴∥(3)ab,1=2(__________________);∵∥∴∠∠(4)ab,1+4=180º∵∥∴∠∠(_____________________)ab123c4(5)1=2,ab(__________________);∵∠∠∴∥(6)1+4=180º,ab(_______________).∵∠∠∴∥6、已知：如图ABBC⊥，BCCD⊥且∠1=2∠，求证：BECF∥证明：∵ABBC⊥，BCCD⊥（已知）∴==90°（）1=2∵∠∠（已知）∴=（等式性质）BECF∴∥（）7、已知：如图，ACBC⊥，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=B∠。证明：∵ACBC⊥（已知）ACB=90°∴∠（）BCD∴∠是∠ACD的余角BCD∵∠是∠B的余角（已知）ACD=B∴∠∠（）8、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD∥，∠1=2∠，∠3=4∠。求证：ADBE∥。证明：∵ABCD∥（已知）4=∴∠∠（）3=4∵∠∠（已知）3=∴∠∠（）1=2∵∠∠（已知）1+CAF=2+CAF∴∠∠∠∠（）即∠=∠3=∴∠∠（）ADBE∴∥（）CABDEF12BDACADBCEF1234
