4.1二元一次不等式(组)与平面区域VIP免费

1图片2一、引入:为了完成教学楼建设工程，指挥部每天需要货车超过3辆，挖掘机不少于货车数的一半，且规定每天进入校园施工的车辆总数不超过8辆，如何安排施工车辆？3二、新知探究：（1）引入问题中的变量：设每天安排x辆货车，y辆挖掘机（2）抽象出数学模型：安排车辆数应满足的条件：NyxyNxxyx,21,384探究一：在直角坐标系中哪些点满足不等式x+y-8<0E:\新建文件夹(3)\几1.gsp几何画板5在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的某一侧.反过来，直线这一侧的点的坐标是否都满足对应不等式呢？探究二几何画板26结论二：对于直线ax+by+c=0同一侧的所有点（x,y）,把它的坐标（x,y）代入ax+by+c所得到的符号都-------二元一次不等式与直线一侧的平面区域------x+y-8>0与x+y-8≥0所表示的平面区域有何不同？7探究三：如何判断二元一次不等式在平面直角坐标系中表示的平面区域？例1：画出不等式2x-y-4≤0表示的平面区域8确定二元一次不等式ax+by+c>0或ax+by+c<0表示的平面区域的方法作直线ax+by+c=0，只需在直线ax+by+c=0某一侧的平面区域内，任取一特殊点（x0,y0）从ax0+by0+c值的正负即可判断不等式表示的平面区域特别地当C≠0时，常把原点作为特殊点结论三画线定界（虚实有别）取点定域（原点优先）9(1)x+2y≤4(2)x<2y练习巩固1画出不等式表示的平面区域10练习巩固2画出不等式组表示的平面区域x+y≤4x<2y11练习巩固2画出不等式组表示的平面区域x+y≤4x<2yx+2≥012练习巩固2画出不等式组表示的平面区域x+y≤4x<2yx+2≥0y≥0几何画板313解决引例中的实际问题：用平面区域表示车辆安排方式满足的不等式组x+y≤8x>3,y≥x,NxNy+21几何画板414⑴二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。⑵判定方法：画线定界，取点定域。小结：⑶二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。（4）建模思想，数形结合思想(1)本节课我们建立了一个什么样的数学模型掌握这个模型的要点是什么？（2）这个模型的认识过程应用了什么数学思想？