填空题（3）填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。1.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P（X≤7）的值为_______________.2.已知分别是△的三个内角所对的边，若则___________．3.已知变量,xy满足若目标函数（其中）仅在点（3，0）处取得最大值，则的取值范围是_______________.4.我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。【参考答案】1.解析:4只球中黑球个数可能为0，1，2，3，相应得分依次为4，6，8，10.P(≤7)=P(X=4)+P(X=6),黑球个数服从超几何分布，得分是与之相关的一个随机变量.2.1解析：∵A+C=2B∴3B=∴B=于是∴∴于是故1.3.解析：依据约束条件，画出可行域。对照可行域可知：直线的斜率，而目标函数（其中）对应的斜率。若符合题意，则需，即得。4.解析：类比平面中凸多边形的面积的求法，将空间凸多面体的内切球与各个顶点连接起来，将凸多面体分割成若干个小棱锥，每个棱锥都以多面体的面为底面，以内切球的半径为高，从而（，，…，为凸多面体的各个面的面积）。用心爱心专心1
