高要2013年中考数学模拟试题（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A．3B．–3C．±3D．62．下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为A．6105.2B．5105.2C．6105.2D．7105.24．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是A．4，5B．5，5C．5，6D．5，85．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款A．240元B．280元C．480元D．540元6．下列运算正确的是A．532532aaaB．236aaaC．623)(aaD．222)(yxyx7．下列命题中错误的是A．等腰三角形的两个底角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．矩形的对角线相等D．圆的切线垂直于过切点的直径8．九（1）班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是A．1月与2月B．4月与5月C．5月与6月D．6月与7月9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）10．已知：如图，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，……依此类推，则第6个正方形的面积S6是A．4096B．1024C．900D．2561QPONxyM第9题A．B．C．D．MNOA1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1第10题第8题二、填空题（每题4分，共24分）11．分解因式：m2－1＝▲．12.二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝▲．13．如图AB∥CD，CE交AB于点A，AD⊥AC于点A，若∠1＝48°，则∠2＝▲度．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连结CD．若AC=3cm，则图中长度等于1cm的线段有▲条．15．如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12__▲_度．16．当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是▲（只填写序号）①；②；③xy2；④.三、解答题（每题5分，共15分）17、计算：32145sin8218、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=__▲__°时，BC∥DE；（2）请你在图②中，另画一种符合要求的图形，并指出α=▲°时，有▲∥▲；19、在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中2图①图②α五、B（第14题图）（第13题图）（第12题图）21第15题白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．四、解答题（每题8分，共24分）20、如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A（0，-1），B（-2，0）两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D（-4，0）．（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式．21、某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的73倍，求手工每小时加工产品的数量.22、已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。（1）求证：△AED≌△CFB（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长。五、解答题（每题9分，共27分）23、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根...
