项目评估不确定性分析11.3VIP免费

第四节概率（风险）分析概率分析就是用概率统计方法，对项目中不确定因素，可能出现的不同状态的频率（概率）分布进行研究，从而估计出其对项目经济效益的影响程度的一种定量分析方法第四节概率（风险）分析一、概率分析的概念二、概率分析的应用一、概率分析的概念（一）概率的概念设：不确定因素（随机变量）x的值为xi的可能性（概率）为Pi则：0≤Pi≤1Pi＝1必然事件Pi＝0不可能事件一、概率分析的概念（二）风险分析中概率的种类主观概率凭经验主观推断获得客观概率通过观察、试验，经统计计算获得一、概率分析的概念（三）概率分布1.离散型（变量可能值是有限个数），0≤Pi≤1如生产成本可能出现低、中、高三种状态11iniP一、概率分析的概念（三）概率分布2.连续型（变量可能值充满一个区间），0≤P（x）≤1正态分布、三角形分布、分布阶梯分布、梯形分布、直线分布1)(dxxP一、概率分析的概念概率分布•1.正态分布N（x，）适用于对称变量，如产量、售价、成本等f(x)xx一、概率分析的概念概率分布•2.三角形分布适用于对称或不对称变量，如工期、投资f(x)x一、概率分析的概念概率分布•3.分布适用于不对称变量，如工期、投资f(x)x一、概率分析的概念概率分布•4.阶梯分布f(x)x一、概率分析的概念概率分布•5.梯形分布（三角形分布中最可能值难定）f(x)x一、概率分析的概念概率分布•5.直线分布（梯形分布的特例）f(x)x一、概率分析的概念（四）概率分布数字特征1.期望值（均值）反映集中趋势（取值中心）（1）离散型（2）连续型)(xE)(xEiiniPx1dxxPx)(一、概率分析的概念（四）数字特征2.方差反映离中趋势（偏差的疏密程度）（1）离散型（2）连续型22iiPxEx2)(dxxPxEx)()]([2一、概率分析的概念（四）数字特征3.离散系数（变异系数）U=/x一、概率分析的概念数字特征•反映集中趋势众数——出现次数最多的变量值中位数——按大小顺序排列，居中间位置的变量值平均数——各变量数值之和除以变量个数x（即期望值）一、概率分析的概念数字特征•反映离中趋势全距——最大值－最小值平均差——平均差系数——标准差（）——标准差系数——nxx/xnxx/nxx/)(2xnxx/)(2一、概率分析的概念数字特征•均值x反映集中趋势（集中性）标准差反映离中趋势（离散性）离散系数（变异系数）U=/x一、概率分析的概念数字特征•正态分布N（x，）中x，的意义P（x-≤x≤x+）=68.27%P（x-2≤x≤x+2）=95.45%P（x-3≤x≤x+3）=99.73%一、概率分析的概念数字特征•正态分布N（x，）中x，的意义P（x≤x-3）=（1-99.73%）/2=0.135%P（x≤x-2）=（1-95.45%）/2=2.275%P（x≤x-）=（1-68.27%）/2=15.865%P（x≤x）=1-50.000%=50.000%P（x≤x+）=1-15.865%=84.135%P（x≤x+2）=1-2.275%=97.725%P（x≤x+3）=1-0.135%=99.805%二、概率分析的应用(一)期望值计算(二)净现值大于零的概率计算概率分析步骤（1）选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素；（2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。（3）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。（4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。（5）综合考虑期望值和标准偏差。项目净现值的概率描述项目净现值的概率描述假定假定AA、、BB、、CC是影响项目现金流的不确定因素，是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有它们分别有ll、、mm、、nn种可能出现的状态，且相互种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有独立，则项目现金流有kk＝＝ll××mm××nn种可能的状种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第的净现值。设在第jj种状态下项目的净现值为种状态下项目的净现值为NNPV...