精品解析：北京市朝阳区2012届高三第二次综合练习数学（文）试题解析（教师版）（考试时间120分钟满分150分）【试题总体说明】本套试卷严格按照2011年的高考题进行命制，临近高考，题目难度适当，创新度较高。所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度。如选择题1，2,3，4，5,9,10；（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查,如解答题15,16,17,18.（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；如填空题7.（4）题型新颖，创新度高，部分试题是原创题，有较强的时代特色．如选择题8和解答题20等；（5）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。如19，20题。本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合，则A．B．C．D．【答案】D【解析】,,,故选D2．在复平面内，复数对应的点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，复数对应的点的坐标为在第二象限，故选B3．如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则A．命题“或”是假命题B．命题“或”是假命题C．命题“且”是真命题D．命题“且”是真命题1【答案】C【解析】 是假命题∴q是真命题 P且q是假命题∴p是假命题∴是真命题，故选C4．已知△中，，，，且△的面积为，则A．B．C．或D．或∴∴∴，故选C6．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为A．B．C．2正视图俯视图侧视图D．【答案】D【解析】由题意得故选D7．给出下列命题：函数的最小正周期是；，使得；已知向量，，，则的充要条件是．其中所有真命题是A．B．C．D．【答案】D【解析】∴∴命题p为真命题； ∴∴∴命题q为真命题； ∴∴∴∴命题r为假命题，故选D8．已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】当m=0时，，当x>0时，解得交点（2,2），当时，解得交点（-1，-1）（-2，-2）综上得3个交点符合题意；当m=2时，3当x,2时，解得交点（2,2）舍掉，当时，解得交点（-1，-1）（-2，-2）综上得2个交点不符合题意，所以，故选B。第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．函数，的单调递增区间是．【答案】【解析】由图像得，单调递增区间为10．运行如图所示的程序框图，输出的结果是．【答案】5【解析】x=1,y=1,z=2, ∴x=1,y=2,z=3, ∴x=2,y=3,z=5, ∴输出z=511．直线与圆相交于两点，若，则实数的值是．【答案】【解析】令∴∴∴ ∴∴4∴∴∴元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为，该工厂的年产量为件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）【答案】16【解析】（1）当时，当时，∴（2），∴当x=16时，是递减函数，∴∴综上得，当x=16时，14．在给出的数表中，第行第列的数记为，且满足，，则此数表中的第2行第7列的数是；记第3行的数5第1行1248…第2行2359…第3行35813………3，5，8，13，22，39，为数列，则数列的通项公式是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．把答案答在答题卡上．15．（本小题满分13分）已知函数的图象过点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，若，求的取值范围．【命题分析】本题考查三角化简、求值和不等式恒成立问题。利用三角公式对原函数进行化简、整理，最终得到的形式，然后借助题目中给定的M点，确定x.本题第二问利用正弦定理对边进行转换，再利用角的范围确定角。解：（Ⅰ）．……3分由已知点在函数的图象上，所以，.…...
