“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年下学期第一次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（）A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图3．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为B．变量X与变量Y没有关系的概率为C．变量X与变量Y有关系的概率为D．变量X与变量Y没有关系的概率为4．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①5．在平面内有≥条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这条直线把平面分成个平面区域，则等于()A．18B．22C．24D．326．已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝()A．－1B．1C．2D．3用心爱心专心1洗涮用水做饭、淘米、洗菜用水自来水冲卫生间用水擦地、浇花用水7．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°8．如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=f′(x)的图象可能是()9．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．504010．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是()A．甲B．乙C．丙D．丁11．函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是()A．(0,3)B.C．(0，＋∞)D．(－∞，3)12．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数”，类比推出“若用心爱心专心2，则”；③“若，则”类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若，则其中类比结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数f（x）=ax3+3x2+2，若（－1）=4，则a的值等于________.14.已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点15．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）求证：18．（本小题满分12分）设z＝lg(－2m－2)＋(＋3m＋2)i，m∈R，当m为何值时，z分别满足：(1)是实数；(2)是纯虚数；(3)z>0.19．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。20.（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040506070用心爱心专心3123456789101112131415………………（1）求对的回归直线方程；（2）据此估计广告费用为10销售收入的值。21.（本小题满分12分）对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人。男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；（1）根据以上数据制作一个2×2的列联表；（2）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？附：（此公式也可写成）参考数据：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02422．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx－2的图...
