四川省成都外国语学校2011届高三数学3月月考-理VIP专享VIP免费

成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题数学（理科）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、本堂考试附有答题卡。答题时，请将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案规范地填涂在答题卡上；4、答题前，请将自己的姓名、学号用2B铅笔规范地填涂在答题卡上，并在答题卷上密封线内用钢笔工整地填上自己的班级、姓名和学号。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．1．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）A．B．C．D．2．命题：若，则与的夹角为钝角。命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数。下列说法正确的是（）A．“或”是真命题B．“且”是假命题C．“”为假命题D．“”为假命题3．已知实数满足：（其中是虚数单位），若用表示数列的前项的和，则的最大值是（）A．16B．15C．14D．124．把下列各题中的“=”全部改成“”，结论仍然成立的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，且，那么D．如果，那么5．若函数存在反函数，且函数的图像过点，则函数的图象一定过点（）A．B．C．D．6．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A．50种B．70种C．35种D．55种7．设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（）用心爱心专心1A．24B．25C．4D．78．设，定义，如果对任意的且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（）A．B．C．2D．310．如图所示，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，。若，则动点在平面内的轨迹是（）A．椭圆的一部分B．线段C．双曲线的一部分D．以上都不是11．如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）A．B．C．D．12．下列命题中：①函数的最小值是；②在中，若，则是等腰或直角三角形；③如果正实数满足，则；④如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．②③第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡题中相应的横线上．13．已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，则。14．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数为。15．对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为与用心爱心专心2在闭区间上的“绝对差”，记为，则。16．下面给出的四个命题中：①对任意的，点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件；②“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有4个交点，，，，则有；④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有（将你认为正确的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：（1）该考生得分为40分的概率；（2）该考生所得分数的分布列及数学期望。18．（本小题满分12分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直...