09空间角的计算3VIP免费

镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组§3.2.3§3.2.3空间角的计算空间角的计算苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何复习回顾：复习回顾：空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。本节课继续研究怎么样用向量的办法解决空间角问题。苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何异面直线所成角的范围：异面直线所成角的范围：0,2ABCD1D结论：cos12cos,ee�||苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何直线与平面所成角的范围：直线与平面所成角的范围：[0,]2ABOn结论：结论：sincos,nAB��||苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何二面角的范围二面角的范围：：[0,]1n�2n�cos12|cos,|nn�cos12|cos,|nn�关键：观察二面角的范围关键：观察二面角的范围2n�1n�ABO苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何【例【例11】如图正方体中，求二面角】如图正方体中，求二面角AA11--BDBD--CC11的大小。的大小。EA1D1C1B1DABCzzyyxx苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何【例【例22】如图正方体中，】如图正方体中，E,FE,F分别为棱分别为棱BCBC和和CDCD的中的中点，求点，求:(1):(1)AA11DD与与EFEF所成角的大小；所成角的大小；(2)(2)AA11FF与平面与平面BB11EBEB所成角的大小；所成角的大小；(3)(3)二面角二面角CC--DD11BB11--BB的大小。的大小。苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何已知菱形已知菱形ABCDABCD，其边长为，其边长为22，∠，∠BAD=6BAD=60000，今以其对角线，今以其对角线BDBD为棱将菱形折成直二面角，为棱将菱形折成直二面角，得空间四边形得空间四边形ABCDABCD（如图），求：（如图），求：（（11））ABAB与平面与平面ADCADC的夹角；的夹角；CADB（（22）二面角）二面角B-AD-CB-AD-C的大小。的大小。苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何,,11,,2.AABCDSAABBCADSCDSBA0ABCD是一直角梯形，ABC=90S平面求面与面所成二面角的余弦值ABCDS苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何初步掌握利用空间向量知识，借初步掌握利用空间向量知识，借助空间直角坐标系解决立体几何中空间角助空间直角坐标系解决立体几何中空间角的计算问题。的计算问题。苏教版高中数学选修苏教版高中数学选修2-12-1第第33章空间向量与立体几何章空间向量与立体几何P100习题习题3.2----5,8