78994464732011年高三文科数学模拟考试(六)1.设a是实数,且是实数,则a=BA.B.-1C.1D.22.若集合，，则A∩B=CA.[0,1]B.[0,+∞）C.[-1,1]D.3.下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是BＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是B①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m②若则l⊥α③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥nA.1B.2C.3D.46.右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为CA.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,47.已知为等差数列，若，则BA.24B.27C.15D.548.已知f(x)=sin2x+sinxcosx，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为CA.π，［0，π］B.2π，C.π,D.2π，9.在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为a、b，则=（B）A．a－bB．a+bC．－a+bD．－a－b10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-31ABCEFDHy=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是AA.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=111.抛物线x=2y2的焦点坐标是(0);12.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),[来源:Zxxk.Com]则此几何体的表面积是(80+16)cm2;13.如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为;14.给出下面的程序框图，则输出的结果为4/5;学科网18.（本小题满分12分）如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.1)求证：面MNP∥面A1C1B；2)求证：MO⊥面A1C1.第18题图2第14题图19.已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).1）求椭圆C的方程；2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.20．（13分）已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项。（1）求数列的通项公式.（2）若，求证：的前n项和.21.设函数.1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值？说明理由；2)若a=-1，当x∈［-3,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.2011年高三理科数学模拟考试(六)3理科数学试题参考答案解答题（本大题有6道小题，共75分）16.解：（1） sin2θ+cos2θ=1,∴cos2θ=925.……………………………………2分又<θ<π,∴cosθ=-35.……………………………………………………………4分.…………………………………………………………………6分（2）……………………………………………9分.……………………………………………………………………12分17.解：若A研究所独立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，则其经济效益的期望为万元.…………3分而两个研究所独立地研究时至少有一个研制成功的概率为…………6分所以两个研究所合作研制成功的概率为…………8分于是A研究所采用与B研究所合作的方式来研究疫苗，所获得的经济效益的期望为万元，而，故应该建议A研究所采用与B研究所合作的方式来研究疫苗.…………12分18．证明：（1）连结D1C，MN为△DD1C的中位线，∴MN∥D1C.………………2分又 D1C∥A1B∴MN∥A1B.同理MP∥C1B.……………………………………………4分而MN与MP相交，MN，MP面MNP，A1B，A1B面A1C1B.∴面MNP∥面A1C1B.………………6分证明：（2）法1，连结C1M和A1M，设正方体的边长为a， 正方体ABCD—A1B1C1D1，∴C1M=A1M，又 O为A1C1的中点，∴A1C1⊥MO………………………………………………8分连结BO和BM，在三角形BMO中，经计算知：4第20题答案图（1）∴OB2+MO2=MB2，即BO⊥MO.而A1C1，BO面A1C1B，∴MO⊥面A1C1B.…………………………………………………………12分法2，连结AB1，B1D,B1D1,则O是B1D1的中点, AD⊥面ABB1A1,A1B面ABB1A1,∴AD⊥A1B.又A1B⊥A1B,AD和AB1是面AB1D内两条相交直线,∴A1B⊥面AB1D,…………………………………………8分又B1D面AB1D,∴A1B⊥B1D.同理:BC1⊥B1D.第20题答案图（2）又A1B和BC1是面A1BC1内两条相交直线,∴B1D⊥面A1BC1.………………………10分 OM是△D1B1D的中位线,∴OM∥B1D.∴OM⊥面A1BC1.…………………………12分19...
