浙江省杭州市2011届高三数学第二次教学质量检测-文-新人教A版VIP免费

杭州市2011届高考科目教学质量检测（二）数学（文）试题考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高V=34πR3台体的体积公式其中R表示球的半径)2211(31SSSShV棱锥的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,V=31Shh表示棱台的高其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设函数,0,(),0,xxfxxx若()(1)2faf，则a=（）A．–3B．3C．–1D．12．设,,abc是三条不同的直线，,是两个不同的平面，则ab的一个充分条件为（）A．,acbcB．,,abC．,//abD．,ab3．设函数y=3sin(2x+)（0<<，xR）的图象关于直线x=3对称，则等于（）A．6B.3C.23D.56用心爱心专心14．已知非零向量a，b满足|a+b|=|a–b|=233|a|，则a+b与a–b的夹角为（）A．30B．60C．120D．1505．若正实数,ab满足1ab，则（）A．11ab有最大值4B．ab有最小值14C．ab有最大值2D．22ab有最小值226．从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（）A．15B．25C．35D．457．已知1tan()42，且02，则22sinsin2cos()4（）A.255B.3510C.31010D.2558．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值可以是（）A．30B.42C．56D．729．已知双曲线2222:1(,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F,过2F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若2FH的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为（）A．2B．3C．2D．310．已知函数3()31,,fxxxxR{|1},{||()|1},AxtxtBxfx集合AB只含有一个元素，则实数t的取值范围是（）A．{0,31}B．[0,31]C．(0,31]D．(0,31)非选择题部分二、填空题：本用心爱心专心(第12题)2开始k=1S=0S=S+2kk=k+1结束输出k否是?大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知i是虚数单位，3,13izi则||z.12．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是.13．给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y=x与双曲线y=x1的一个交点;命题2：点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=x8的一个交点;命题3：点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=x27的一个交点;…….请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)为：.14．设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y=x上；③截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是.15．已知1234,,,aaaa是各项均为正数的等比数列，且公比1q，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则q_________．16．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为.17．设实数,xy满足不等式组10,260,20.xyxyxyk且22xy的最小值为m，当925m时，实数k的取值范围是___________.三、解答题:本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．18.(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(3,1)，n=用心爱心专心(第16题)3(cos1,sin)AA，且m∥n．()Ⅰ求角A的大小；()Ⅱ若3a，3cos3B，求b的长．19.(本题满分14分)已知正数数列na的前n项和为nS，且对任意的正整数n满足21nnSa.(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)设11nnnbaa，求数列nb的前n项和nB.20.(本题满分14分)如图，已知等腰ABC的底边3BC，顶角为120，D是BC边上一点，且1BD.把ADC沿AD折起，使得平面CAD平面ABD，连接BC形成三棱锥CABD．()Ⅰ①求证：AC⊥平面ABD；②求三棱锥C-ABD的体积；()Ⅱ求AC与平面BCD所成的角的正弦值.21.(本题满分15分)已知函数2()342ln(0)fxaxxxa.(Ⅰ)当12a时，求函数()fx在1[,3]2上的最大值；(...