2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远一中高三第六次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的项，将序号填写在答题卡上）1．（5分）设合集U=R，集合A={x|x2+x+1≥0}，B={x|x≥3}，则A∩（CUB）=（）A．{x|x＜3}B．{x|0＜x≤3}C．{x|x≤0}D．{x|x＞3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由集合A={x|x2+x+1≥0}=R，B={x|x≥3}，先求出CUB={x|x＜3}，再计算A∩（CUB）．解答：解： 集合A={x|x2+x+1≥0}=R，B={x|x≥3}，∴CUB={x|x＜3}，∴A∩（CUB）={x|x＜3}．故选A．点评：本题考考查集合的交、并、补集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的合理运用．2．（5分）设是虚数单位，若，则a2+b2的值（）A．8B．10C．3D．2考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：把给出的等式的左边运用复数的除法运算化简整理，然后根据复数相等的充要条件求得a，b，最后代入a2+b2求值．解答：解： 又，∴﹣1+3i=a+bi，∴a=﹣1，b=3，则a2+b2=（﹣1）2+32=10．故选B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．3．（5分）（2007•深圳一模）函数是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数1考点：余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：利用二倍角公式、诱导公式把函数化简为﹣sin2x，通过考查﹣sin2x的性质得出结论．解答：解：=cos2（x+）=﹣sin2x，其周期为，且是奇函数，故选A．点评：本题考查二倍角公式、诱导公式的应用，体现了整体的思想．把函数化简为﹣sin2x是解题的关键．4．（5分）（2012•芜湖二模）已知{an}是等差数列，a6+a7=20，a7+a8=28，则该数列前13项和S13等于（）．A．156B．132C．110D．100考点：等差数列的性质．分析：根据等差数列的性质，由条件先求得a7，再由s13=13a7解得．解答：解：由a6+a7=20，a7+a8=28知4a7=48，∴a7=12，S13=13a7=156故选A．点评：本题主要考查等差数列的性质和其前n项和公式两种形式的选择．5．（5分）若圆（x﹣a）2+y2=2的圆心到直线x﹣y+1=0距离为，则实数a等于（）A．1或3B．1或﹣3C．﹣1或3D．﹣1或﹣3考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：利用圆（x﹣a）2+y2=2的圆心到直线x﹣y+1=0距离为，建立方程，即可求得a的值．解答：解： 圆（x﹣a）2+y2=2的圆心到直线x﹣y+1=0距离为，∴d==∴a=1或﹣3故选B．点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离公式，属于基础题．6．（5分）（2012•包头一模）若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣1B．0C．3D．4考点：简单线性规划．2专题：计算题．分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（2，1）时，截距最小，此时z最大，从而求出z=2x﹣y的最大值．解答：解：画出不等式表示的平面区域将目标函数变形为y=3x﹣z，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（2，1）时，直线的纵截距最小，此时z最大，最大值为4﹣1=3故选C点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，属于基础题．7．（5分）已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24B．C．36D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由几何体的三视图知，该几何体是四棱锥，并且四棱锥的一条棱垂直于底面，由此能求出该几何体的表面积．解答：解：由几何体的三视图知，该几何体是如图所求的四棱锥S﹣ABCD，SC⊥平面ABCD，SC=DC=4，BC=3，ABCD是矩形，∴SD=4，AC=5，SA=，SB=5，cos∠ASD==，cos∠ASB==，∴sin∠ASD=，sin∠ASB=，3∴S△SAD==6．S△ASB==10，∴该几何体的表面积S=S矩形ABCD+S△SDC+S△SBC+S△SAB+S△SAD=3×4+++10+6=36+6．故选B．点评：本题考查由几何体的三视图求几何...
