吉林省吉林市2012-2013学年高一数学上学期期中考试VIP专享VIP免费

吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测高一数学本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是A.8B.7C.6D.52.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A.B.C.D.3..如果，那么A．B．C．x=a+3b－5cD．x=a+b3－c34.下列函数中是奇函数的是A.B.C.D.5.设,则的大小关系为A.B.C.D.6.函数的零点所在的一个区间是A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)7.设，，且，则的取值范围是A.B.C.D.8.已知f(x6)＝log2x，那么f(8)等于A．34B．8C．18D．219.某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益,每件单价应降低A．2元B．2.5元C．1元D．1.5元用心爱心专心110.函数的定义域为[0,m],值域为[,],则m的取值范围是A．B．[,4]C．[,3]D．[,+∞]11.定义运算，则函数的值域是A.B.C.D.12.定义在区间(－，＋)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋)的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)；③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a).其中成立的是A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．集合｛0,1,2｝的子集有个14.定义在(－1，1)上的函数()fx是减函数，且)2()1(afaf，则a的取值范围是.(结果用集合或区间表示)15．，当，函数的最大值为16.设集合A=，B=，函数=若，且用心爱心专心2A，则的取值范围是__________(结果用集合或区间表示)三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）全集U=R，若集合，，（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；18．（本题满分10分）求下列各式的值(1)(2)19．（本题满分12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）判断函数的单调性，并用定义证明。20．（本题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?用心爱心专心3xyO1xyO10.1250.521．（本题满分12分）已知：集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在x，使得成立。（1）函数是否属于集合M？说明理由；（2）设函数，求实数a的取值范围；（3）证明：函数。命题、校对：孙长青吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测高一数学参考答案一、选择题123456789101112CCABACCDDCAC二、填空题13．8;14.;15．2;16.三、解答题17解：，,．………6分（2），．………………10分18．解：（1）原式＝--------------5分(2)原式＝----------------10分19．解：(1),f(x)的定义域为---------5分用心爱心专心4(2)f(x)的在定义域内为增函数。证明：设且,-----------------8分------------------------------------10分，即,即函数f(x)为定义域内增函数--------------------12分20．解:(1)设所以即.-------------------------------------------------6分(2)设投资债券类产品x万元,则股票类投资为(20-x)万元.依题意得:y=f(x)+g.令则.当t=2,即x=16万元时,收益最大,万元.所以当投资债券类产品16万元,股票类投资4万元时,收益最大,最大收益3万元.------12分21.解：(1)f（x）＝的定义域为，令，整理得x＋x＋1＝0，△＝－3<0，因此，不存在x使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立，所以f（x）＝；------------------------------------------------------------------------------------4分（Ⅱ）f（x）＝lg的...