第二十四章《圆》小结（一）圆的基本性质1、圆的对称性①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴
*②圆是中心对称图形，圆心是对称中心
2、圆的弦、弧、直径的关系①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
3、弧、弦、圆心角的关系归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等
4、圆周角的性质①定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
②在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等
③推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径
（二）与圆有关的位置关系1、点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，OP=d则：点P在圆内dr
2、直线与圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到l的距离为d则：直线l与⊙O相交dr直线和圆没有公共点
3、圆与圆的位置关系①设⊙O1的半径为r1，⊙O2半径为r2，圆心距为d，则：两圆外离d＞r2＋r1；两圆外切d＝r2＋r1；两圆相交r2－r1＜d＜r2＋r1（r2≥r1）；两圆内切d＝r2－r1（r2＞r1）；两圆内含0≤d＜r2－r1（r2＞r1）
（三）圆的切线1、定义：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线
2、性质：①圆的切线到圆心的距离等于半径
②定理：圆的切线垂直于过切点的半径
③切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
3、判定：①利用切线的定义
②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
③定理：经过半径的外端并且和这条半径垂直的直线是圆的切线
（四）圆与三角形1、三角形的外接圆（1）定义：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆
（2）三角形外心的性质：①是三角形三条边垂直平分线的交
