平面直角坐标系有关概念VIP免费

7.1.2平面直角坐标系盛康镇中心学校程建忠（2017.3.23）学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．学习重点：平面直角坐标系相关概念及坐标轴上点坐标的特征学习难点：平面直角坐标系内点与坐标一一对应关系的理一、复习引入问题1：回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图，A，B、C两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．二、合作探究问题3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．追问在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？问题4：如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：1.什么叫平面直角坐标系?什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点?2.说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？3.坐标平面被两条坐标轴分成几部分，分别对应什么象限?平面直角在平坐标系即面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．问题5：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点AB的位置吗？问题6：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？归纳：坐标轴上点的特征为①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．问题7：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．三、针对练习1.点A（-2，3)在第____象限,点(2,-3)在第____象限。2.若xy＞0，且x+y＜0，则点M(x,y)在第___象限.3.点P(m+3，m+1)在平面坐标系的x轴上,则点P的坐标为______。四、小结：（1）平面直角坐标系有关概念。（2）平面直角坐标系中点的坐标的确定及由坐标找点。(3)各象限内点的坐标符号特征及坐标轴上点的坐标特点。（4）平面直角坐标系内点与坐标之间的关系。五、布置作业教科书习题7.1第2、3、4、5题